生物统计-方差分析-双因素.ppt

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1、第六章方差分析Analysisofvariance,ANOVA—双因素方差分析品种α饲料β合计平均123ABCD51535256575845494742444315617114112952574743合计平均19420320048.5050.7550.00总和597总平均49.751）提出假设：例：3种饲料对4个品种的猪增重效果2）构造并计算检验统计量：②计算平方和：总平方和：③计算组间平方和：④计算误差平方和：⑤写出自由度：①计算校正数：变异来源平方和自由度均方和F值显著性因素A因素B误差总和332.2510.53.5346.2532611

2、0.755.250.58190.959.05***最后，列出方差分析表，写出假设检验的结论:因素A因素B合计平均B1…Bj…BqA1…Ai…ApXi··合计平均X·j·总和X…总平均7.2双向交叉分组有重复资料的数据结构双因素交叉有重复数据模式时间激素水平合计低高上午8.5320.5312.531410.8(66.39)39.1426.231.3345.840.2(182.67)249.06下午17.5321.0717.3320.0720.8(96.88)25.0629.3328.873223.8(139.06)235.86合计163.193

3、21.73总和484.92例基本假设：1）eijk都服从N(0,σ2),σ2为误差方差。2）不同的eijk之间相互独立。P105数学模型：总平均值处理Ai的效应互作效应处理Bj的效应随机误差对有重复和无重复资料的方差分析的主要区别是：利用有重复的资料可以对两因素各水平之间的交互作用进行分析。如两种药物间的协同作用或拮抗作用所谓交互作用，简称互作，是指每个因素并不是独立地对观测值起作用，两因素的不同水平的组合也会起作用，从而使得一个因素的某个水平在另一个因素的不同水平中有不同的效应，可能会得到增强，也可能会减弱。B1B2B2-B1A140455

4、A242475A2-A122所谓交互作用，简称互作，是指每个因素并不是独立地对观测值起作用，两因素的不同水平的组合也会起作用，从而使得一个因素的某个水平在另一个因素的不同水平中有不同的效应，可能会得到增强，也可能会减弱。B1B2B2-B1A140477A2425513A2-A128B1B2B2-B1A140477A2425513A2-A128B1B2B2-B1A140455A242475A2-A122变异的分解：观测值分解记作SST=SSA+SSB+SSAB+SSE。处理平方和双因素方差分析假设检验:要检验各因素不同水平的效应是否存在显著的差

5、异。1）提出假设：2）构造并计算检验统计量：否定域为3）确定小概率、临界值及否定域最后，列出方差分析表，写出假设检验的结论:4）对假设进行统计推断：变异来源平方和自由度均方和F值显著性因素A因素B互作误差总和SSASSBSSABSSESSTp-1q-1(p–1)(q–1)pq(n–1)pqn–1MSAMSBMSABMSEFAFBFAB时间激素水平合计低高上午8.5320.5312.531410.8(66.39)39.1426.231.3345.840.2(182.67)249.06下午17.5321.0717.3320.0720.8(96.8

6、8)25.0629.3328.873223.8(139.06)235.86合计163.19321.73总和484.92例1）提出假设：2）构造并计算检验统计量：②计算平方和：总平方和：③计算处理平方和：计算误差平方和：④计算因素平方和：①计算校正数：变异来源平方和自由度均方和F值显著性处理因素A因素B互作误差总和1539.418.711256.75273.95379.721919.33311116198.711256.75273.9523.750.3752.9211.53Ns****最后，列出方差分析表，写出假设检验的结论:⑤写出自由度：因素

7、A因素B观测值B合计B平均A合计A平均A1…Ai…Ap总和为X…总平均为7.3双向嵌套分组资料的数据结构nij个例比较四种酶在不同温度下的催化效率：温度水平有偏低、适宜、偏高，2小时后测定底物消耗量，试作系统分组的方差分析。酶A1酶A2酶A3酶A4低1适1高1低2适2高2低3适3高3低4适4高414.415.913.813.515.115.714.516.415.811.212.510.315.215.112.914.416.414.816.318.114.79.810.911.413.514.414.615.215.816.015.416.

8、714.110.511.69.9例3头公猪配6头母猪的24头后代母猪，它们的平均窝产仔数记录如下，试用系统分组设计分析不同公猪和母猪对后代母猪窝产仔数的影响是否显著