生物统计学-单因素方差分析课件.ppt

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1、第六章方差分析应用统计学重庆大学生物工程学院两个样本数据平均数比较1、当总体方差和已知，或总体方差和未知，但两样本均为大样本u检验2、当总体方差和未知，且两样本均为小样本t检验例1.为了分析重庆大学2012年本科生中各地生源的高考成绩情况，从2012年新生中，分别从生物、电气、机械、土木、管理、外语等学院中调查四川、重庆、辽宁、江苏、陕西、广西6地生源的高考成绩，试问这6地生源的高考成绩有无差异？例2.为调查不同品种的小麦产量，分别从3种不同小麦品种的试验田中抽取100株小麦株，测试每株的小麦重量，试

2、问这三种品种的小麦哪种的产量最高？方差分析的意义k个样本均数的比较：如果仍用t检验或u检验，需比较次数为：例如4个样本均数需比较次数为6次。假设每次比较所确定的检验水准为0.05，则每次检验拒绝H0不犯第一类错误的概率为1-0.05=0.95；那么6次检验都不犯第一类错误的概率为(1-0.05)6=0.7351，而犯第一类错误的概率为0.2649方差分析的意义k个样本均数的比较：如果仍用t检验或u检验，有以下问题：1、检验过程繁琐2、无统一的试验误差，误差估计的精确性和检验的灵敏性低3、推断的可靠性降

3、低，犯第1类错误的概率增加方差分析由英国统计学家R.A.Fisher首创，为纪念Fisher，以F命名，故方差分析又称F检验（F-test）。用于推断多个总体均数有无差异方差分析的基本原理组别A1A2…Ai重复x11x21…xi1x12x22…xi2…x1jx2j…xij总和Ti.T1.T2.…Ti.平均…方差分析的意义方差分析基本思想：1、把k个总体当作一个整体看待2、把观察值的总变异的平方和及自由度分解为不同来源的平方和及自由度3、计算不同方差估计值的比值4、检验各样本所属的平均数是否相等实际上是

4、观察值变异原因的数量分析方差分析的应用条件和用途方差分析应用条件：1、各样本须是相互独立的随机样本2、各样本来自正态分布总体3、各总体方差相等，即方差齐方差分析基本用途：1、多个样本平均数的比较2、多个因素间的交互作用3、回归方程的假设检验4、方差的同质性检验第一节方差分析的基本原理试验指标(Experimentalindex)：试验测定的项目或者性状。日增重、产仔数、瘦肉率试验因素(Experimentalfactor)：影响试验指标的因素，也称：处理因素，简称因素或因子。1、可控因素（固定因素）：

5、人为可控2、非控因素（随机因素）：不能人为控制试验因素的表示：大写字母A,B,C,…等来表示一、相关术语因素水平(Leveloffactor)：试验因素所处的特定状态或者数量等级。简称水平水平的表示方法：用代表该因素的字母添加下标表示，如A1，A2，B1，B2…试验处理(Treatment)：实施在试验单位上的具体项目,简称处理。单因素：试验因素的一个水平多因素：试验因素的一个水平组合一、相关术语试验单位(Experimentalunit)：试验载体，即根据研究目的而确定的观测总体重复(Repetit

6、ion)：一个处理实施在两个或者两个以上的试验单位上，称为处理有重复。试验单位数称为处理的重复数一、相关术语方差分析是关于k(k≥3)个样本平均数的假设测验方法，是将总变异按照来源分为处理效应和试验误差，并做出其数量估计。发现各变异原因在总变异中相对重要程度的一种统计分析方法。二、方差分析的基本原理总变异分解为组间变异和组内变异。组内变异是个体差异所致，是抽样误差。组间变异可能由两种原因所致，一是抽样误差；二是处理不同。在抽样研究中抽样误差是不可避免的，故导致组间变异的第一种原因肯定存在；第二种原因是

7、否存在，需通过假设检验作出推断二、方差分析的基本原理三、数学模型处理A1A2…Ai…Ak重复x11x21…xi1…xk1x12x22…xi2…xk2…x1jx2j…xij…xkj…x1nx2n…xin…xkn总和Ti.T1.T2.…Ti.…Tk.平均……每组具有n个观测值的k组样本数据资料三、数学模型三、数学模型三、数学模型四、平方和与自由度的分解方差即均方是离均差平方和除以自由度则考察总方差可以考察处理间方差和处理内的方差四、平方和与自由度的分解平方和的分解：总平方和=处理间平方和＋处理内平方和四、

8、平方和与自由度的分解自由度的分解：总自由度=处理间自由度＋处理内自由度四、平方和与自由度的分解计算方差：五、统计假设的显著性检验——F检验F检验的目的：推断处理间的差异是否存在五、统计假设的显著性检验——F检验注意：方差分析中的F检验总是单尾检验,而且为右尾检验F越大，越说明组间方差是主要方差来源，因子影响越显著；F越小，越说明随机方差是主要的方差来源，因子的影响越不显著五、统计假设的显著性检验——F检验eg.某水产研究所为了比较四种不同配合饲料对鱼的饲