建筑识图与构造 教学课件 作者 吴学清 主编 第三章2.ppt

《建筑识图与构造 教学课件 作者 吴学清 主编 第三章2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.2平面和立体相交1、棱锥的截交线2、棱柱的截交线3、圆柱的截交线4、圆锥的截交线5、球的截交线如图3-7所示：平面与平面立体相交，可看作平面立体被平面所截，该平面称为截平面；截平面与立体表面的交线称为截交线；截交线所围成的平面图形称为断面；截交线的顶点称为截交点。在求作棱柱或棱锥的截交线时，常常先作出截交点，即棱线或底边与截平面的交点，然后连成截交线。平面体的截交线是封闭的平面折线，即平面多边形。1、棱锥的截交线2、棱柱的截交线1、棱锥的截交线例：平面切割四棱锥分析：图3-8（a）分析：图3-8（a）由于截

2、平面P是正垂面，所以截交线的正面投影积聚成直线，水平投影和侧面投影都是四边形（类似形），只要求得四棱锥的四条棱线与P面的交点，依次连接即可完成作图。如图3-8（b）。（a）（b）图3-8平面与四棱锥相交2、棱柱的截交线例：平面切割四棱柱分析：图3-9（a）截平面P与四棱柱的四个棱面及上底面相交，截交线是五边形，如图3-9所示。（a）（b）图3-9平面与四棱柱相交`五边形的五个顶点分别是P面与四棱柱三条棱线以及底面两条边线的交点。由于P为正垂面，所以截交线的正面投影与P′重合。四棱柱的各棱柱为铅垂面，截交线的水平

3、投影与四棱柱的各棱柱的水平投影重合。截交线与棱柱上底面的交线为正垂线，其正面投影积聚为一点，水平投影反映实长。3、圆柱的截交线平面与曲面立体的截交线，也是截平面与围成这个曲面立体的表面的交线。截交线是截平面与回转体表面的共有线，截交线上的点（截交点）是截平面与回转体表面的共有点，截交线所围成的平面图形就是断面。因此，求截交线的投影需要先求出这些共有点的投影，然后再连成截交线的投影。步骤：1、通常应求出截交线上诸特殊点的投影，包括对称的截交线在其对称轴上的顶点，回转面的投影面外形线上的点，截交线上的极限位置点（最

4、左、最右、最前、最后、最高、最低的点）等。2、在连点较稀疏处或曲率变化较大处，按需要再作截交线上的一些一般点。3、连成截交线的投影。当平面与圆柱相交时，由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，将得到不同形状的截交线。表3-1所示：当截平面垂直于圆柱的轴线时，圆柱面上的截交线和圆柱的断面都是圆；截平面与圆柱的轴线倾斜时，圆柱面上的截交线和圆柱的断面都是椭圆；截平面与圆柱的轴线平行时，圆柱面上的截交线为两条直线，即圆柱上的两条直线素线，而圆柱的断面则为矩形。表3-1圆柱面上的截交线与圆柱的断面垂直于圆柱的轴线投影图截交

5、线：圆断面：圆倾斜于圆柱的轴线截交线：椭圆断面：椭圆投影图平行于圆柱的轴线截交线：两条直线断面：矩形投影图图3-10所示为圆柱被正垂面P斜切，截交线为椭圆的作图过程。分析由于截平面P是正垂面，所以椭圆的正面投影积聚在P′上，水平投影与圆柱面的水平投影重合为圆，侧面投影为椭圆。作图见图3-10（a）图3-10作平面切割圆柱的截交线和截面的实形（b）图3-10作平面切割圆柱的截交线和截面的实形（c）图3-10作平面切割圆柱的截交线和截面的实形4、圆锥的截交线当平面与圆锥相交时，由于截平面与圆锥的相对位置不同，截交线

6、的形状也不同。如表3-2所示。表3-2圆锥面上的截交线与圆锥的断面垂直于圆锥的轴线投影图截交线：圆断面：圆倾斜于圆锥的轴线，与素线都相交截交线：椭圆断面：椭圆投影图平行于一条素线截交线：抛物线断面：抛物线和直线组成的封闭的平面图形投影图平行于两条素线截交线：双曲线断面：双曲线和直线组成的封闭的平面图形投影图通过锥顶截交线：两条直线断面：三角形投影图如图3-11所示为圆锥被正平面切割后形成截交线的作图过程。分析由于截平面为正平面，所以截交线的水平投影积聚为直线。可由截交线的水平投影用辅助纬圆法或辅助素线法求作正面

7、投影，如图3-11所示。作图见图3-11图3-11正平面切割圆锥5、球的截交线平面截割球时，截交线总是圆。当截平面平行于投影面时，截交线圆在该投影面上的投影反映真形；当截平面垂直于投影面时，截交线圆在该投影面上的投影积聚成一条长度等于截交线圆的直径的直线；当截平面倾斜于投影面时，截交线圆在该投影面上的投影为椭圆，这时，在作截交线圆的特殊点中，应作出投影椭圆的长短轴顶点。[例3-1]已知网球馆球壳屋面的跨度ｌ和球半径R，如图3-12（a），作球壳屋面的投影。（a）（b）图3-12球壳屋面上的截交线分析球壳屋面是半

8、径为R的半球，被两对对称的、相距为ｌ的正平面和侧平面切割，如图3-12（a）。球面被正平面切割后截交线的正面投影反映圆弧的实形，侧面投影成为两条铅垂线。球面被侧平面切割后截交线的侧面投影反映圆弧的实形，正面投影成为两条铅垂线。作图图3-12