建筑识图与构造 教学课件 作者 吴学清 主编 第五章2.ppt

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1、5.2正等测的画法正等测常用的基本作图方法是坐标法。作图时，先定出空间直角坐标系，画出轴测轴，再按立体表面上各顶点或线段的端点坐标，画出其轴测投影，然后分别连线，完成轴测图。下面以一些常见的图例来介绍正等测画法。分析如图5-3，正六棱柱的前后、左右对称，将坐标原点O0定在上底面六边形的中心，以六边形的中心线为X0轴和Y0轴。这样便于直接作出上底面六边形各顶点的坐标，从上底面开始作图。（一）正六棱柱作图（1）定出坐标原点及坐标轴，如图5-3（a）所示。（2）画出轴测轴OX、OY，由于a0、d0在X0轴上，可直接量取并在轴测轴上作出a、d。根据顶点b0的坐标值X

2、b和Yb，定出其轴测投影b，如图5-3（b）所示。（3）作出b点与X、Y轴对应的对称点c、e、f。连接abcdef，即为六棱柱上底面六边形的轴测图。由顶点a、b、c、f向下画出高度为h的可见轮廓线，得下底面各点，如图5-3（c）所示。（4）连接下底面各点，擦去作图线，描深，完成六棱柱正等测图，如图5-3（d）所示。由作图可知，因轴测图只要求可见轮廓线，不可见轮廓线一般不要求画出，故常将原标注的原点取在顶面上，直接画出可见轮廓，使作图简化。分析如图5-4，直立圆柱的轴线垂直于水平面，上、下底为两个与水平面平行且大小相同的圆，在轴测图中均为椭圆。（二）圆柱可根据

3、圆的直径φ和柱高h作出两个形状、大小相同，中心距为h的椭圆，然后作两椭圆的公切线即成。作图（1）作圆柱上底圆的外切正方形，得切点a0、b0、c0、d0，定坐标原点和坐标轴，如图4-14（a）所示。（2）作轴测轴和四个切点a、b、c、d，过四点分别作X、Y轴的平行线，得外切正方形的轴测菱形，如图5-4（b）所示。（3）过菱形顶点1、2，连接1c和2b得交点3，连接2a和1d得交点4。1、2、3、4各点即为作近似椭圆四段圆弧的圆心。以1、2为圆心，1c为半径作cd和ab；以3、4为圆心，3b为半径作bc和da，即为圆柱上底的轴测椭圆。将椭圆的三个圆心2、3、4沿

4、Z轴平移高度h，作出下底椭圆（下底椭圆看不见的一段圆弧不必画出），如图5-4（c）所示。（4）作椭圆的公切线，擦去作图线，描深，如图5-4（d）所示。[例5-1]如图5-5所示，已知具有四坡顶的房屋模型的三视图，画出它的正等测。（a）[解]（1）看懂三视图，想象房屋模型形状。由图5-5（a）可以看出：房屋模型是由四棱柱（长方体）和四坡屋面与屋檐平面所围成的平面立体所构成。四棱柱的顶面与四坡屋面形成的平面立体的底面相重合。因此，可先画四棱柱，再画四坡屋面。（2）选定坐标轴，画出房屋的屋檐。如图5-5（a）所示，先选定坐标轴。然后，如图5-5（b）所示，画出轴测

5、轴OX、OY，并沿OX轴方向截取x1，沿OY轴方向截取y1，从截得的点分别作轴测轴OX和OY的平行线，就画出了屋檐的正等测。（b）作屋檐和四棱柱（3）作下部的长方体。如图5-5（b）和（c）所示，过各顶点向下引可见的铅垂线，分别截取四棱柱的高度z1，顺次连接截得的点，即得下部长方体的正等测。（b）作屋檐和四棱柱（c）作四棱柱（4）作四坡屋面的屋脊线。屋脊线为侧垂线，在平面图与正立面图上反映真长。如图5-5（d）所示，可先作屋脊线在XOY坐标面上的次投影，在XOY坐标面上，取四棱柱顶面的平行于OX的中线，在这条中线上，从左向右和从右向左截取x2，截得对称的两点

6、，这两点之间的中线为屋脊线的次投影，过这两个点向上引铅垂线，截取z2，连接截得的两点，即为屋脊线的正等测。（d）作屋脊线H面次投影及屋脊线（e）连斜脊，校核，清理图面，加深图5-5作房屋模型的正等测（5）如图5-5（e）所示，过屋脊线上的左、右端点分别向屋檐的左、右角点连线，即得四坡屋顶的四条斜脊的正等测，便完成这个房屋模型正等测的全部可见轮廓线的作图。（6）校核，清理图面，加深图线，作图结果如图5-5（e）所示。