建筑识图与构造 教学课件 作者 吴学清 主编 第二章2.ppt

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1、点的投影一、投影的形成与特性二、两点的相对位置1、三投影面体系的建立2、点的投影特性3、例题一、投影的形成与特性1、三投影面体系的建立正立投影面侧立投影面水平投影面第一分角投影在三条投影轴都是正向的投影面之间的空间为第一分角。规定三个投影轴OX、OY、OZ向左、向前、向上为正。第一分角内的空间点A分别向三个投影面H、V、W作水平投影（H面投影）、正面投影（V面投影）、侧面投影（W面投影），用相应的小写字母a、小写字母加一撇aˊ、小写字母加两撇a″作为投影符号。三面投影体系的建立YVWHZOX正立投影面（V面）水平投影面（H面）侧立投影面（W面）投影轴V、W、H面两两垂直；OX、

2、OY、OZ三轴形成一个空间三维坐标系。VWHZOXYHYW三面投影图的形成V面不动；W面向右旋转90°；H面向下旋转90°VWHZYOXOY轴一分为二；属H面的称YH轴；属W面的称YW轴；（a）轴测图将H面和W面沿OY轴分开，使H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°。三个投影面就展开成为一个平面，形成三面投影图。（b）展开投影图三个投影面就展开成为一个平面，形成三面投影图。实际的投影图不需绘注投影面的名称和边框，也不需注明ɑX、ɑY、ɑZ等点。投影图直线ɑɑˊ、ɑˊɑ″分别是ɑ和ɑˊ、ɑˊ和ɑ″之间的投影连线；而通过ɑ点的一段水平线和通过ɑ″的一段铅垂线共同组成

3、ɑ和ɑ″之间的投影连线，它们相交于过原点O的45°辅助线。2、点的投影特性（1）点的投影连线垂直于投影轴。（2）点的投影与投影轴的距离，反映该点的坐标，也就是该点与相应的投影面的距离。见图所示。（a）轴测图（b）投影图点的投影特性例题：已知空间点B的坐标为X=25，Y=20，Z=30，也可以写成B（25、20、30）单位为mm（下同），求作B点的三投影。分析：已知空间点的三点坐标，便可作出该点的两个投影，从而作出另一投影。①画投影轴，在OX轴上由O点向左量取25，定出bX，过bX作OX轴的垂线，如图2-10（a）。②在OZ轴上由O点向上量取30，定出bZ，过bZ作OZ轴垂线，两

4、条线交点即为bˊ，如图2-10（b）。③在bˊbX的延长线上，从bX向下量取20得b；在bˊbZ的延长线上，从bZ向右量取20得b″。或者由bˊ和b用图2-10（c）所示的方法作出b″。根据点与投影面的相对位置，可分为四类点：空间点投影面上的点投影轴上的点与原点O重合的点二、两点的相对位置1、基本概念2、例题3、重影点两点的相对位置是指空间两个点的上下、左右、前后关系，在投影图中，是以它们的坐标差来确定的。两点的V面投影反映上下、左右关系；两点的H面投影反映左右、前后关系；两点的W面投影反映上下、前后关系。1、基本概念ZXYHOYW上下前后右左下上前后右左VHW例题：已知空间点

5、C（15，8，12），D点在C点的右方7，前方5，下方6。求作D点的三投影。分析D点在C点的右方和下方，说明D点的X、Z坐标小于C点的X、Z坐标；D点在C点的前方，说明D点的Y坐标大于C点的Y坐标。可根据两点的坐标差作出D点的三投影。(a)(b)求作D点的三投影(c)(d)求作D点的三投影3、重影点若两个点处于垂直于某一投影面的同一投影线上，则两个点在这个投影面上的投影便互相重合，这两个点就称为对这个投影面的重影点。一点在另一点的正前方或正后方，这两点就是对V面的重影点；一点在另一点的正上方或正下方，这两点就是对H面的重影点；一点在另一点的正左方或正右方，这两点就是对W面的重影

6、点。重影点的投影重影点在标注时，将不可见的点的投影加上括号，如图中的（f）。