建筑识图与构造 教学课件 作者 吴学清 主编 第二章3.ppt

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1、2.3直线的投影空间两点可以决定一直线，所以只要作出线段两端点的三面投影，连接该两点的同面投影（同一投影面上的投影），即可得空间直线的三面投影。直线的投影一般仍为直线。空间直线与投影面的相对位置有三种：投影面平行线特殊位置直线投影面垂直线一般位置直线主要内容：一、特殊位置直线及其投影特性二、一般位置直线三、直线上的点的投影特性四、两直线的相对位置一、特殊位置直线及其投影特性（一）投影面垂直线（二）投影面平行线投影面垂直线：垂直于一个投影面，与另外两个投影面平行的直线。投影面垂直线也有三种位置：铅垂线：垂直于水平面的直线；正垂线：垂直于正面

2、的直线；侧垂线：垂直于侧面的直线。投影面垂直线的投影特性如下：（一）投影面垂直线VWHXYZOAB正垂线（垂直于V面，同时平行于H、W面的直线）ZX(a)bbaOYHYWabbababa投影特性：1、ɑ/b/积聚成一点。2、ɑb//OYH，ɑ//b////OYW，或ɑb⊥OX，ɑ//b//⊥OZ，且反映真长。VWHXYZOAB铅垂线（垂直于H面，同时平行于V、W面的直线）ZbXaba(b)OYHYWaba(b)aab投影特性：1、ɑb积聚成一点。2、ɑ/b///OZ，ɑ//b////OZ，或ɑ/b/⊥OX，

3、ɑ//b//⊥OYW，且反映真长。VWXYZOABH侧垂线（垂直于W面，同时平行于H、V面的直线）baababYWZXa(b)baOYHab投影特性：1、ɑ//b//积聚成一点。2、ɑb//OX，ɑ/b///OX，或ɑb⊥OYH，ɑ/b/⊥OZ，且反映真长。（二）投影面平行线投影面平行线：只平行于一个投影面，而对另外两个投影面倾斜的直线。投影面平行线也有三种位置：水平线：平行于水平面的直线；正平线：平行于正面的直线；侧平线：平行于侧面的直线。投影面平行线的投影特性如下：VWHXYZOAB正平线（平行V面，同时倾斜于H、W面

4、的直线）aababbXababbaOZYHYW投影特性：1、ɑ/b/反映真长和α、γ角。2、ɑb//OX，ɑ//b////OZ，且长度缩短。ABVWHXYZO水平线（平行H面，同时倾斜于V、W面的直线）aababbXababbaOZYHYW投影特性：1、ab反映真长和β、γ角。2、a/b///OX，a//b////OYW，且长度缩短。VWHXYZOAB侧平线（平行W面，同时倾斜于H、V面的直线）aababbbXZabbaOYHYWa投影特性：1、a//b//反映真长和

5、α、β角。2、ab//OYH，a/b///OZ，且长度缩短。二、一般位置直线1、基本概念2、一般位置直线的投影特性一般位置直线：既不平行也不垂直于任何一个投影面，即与三个投影面都处于倾斜位置的直线。1、基本概念2、一般位置直线的投影特性：ABVWHXYZOZXabaOYHYWabbbbabaa如图2-13所示直线AB，因其两端点对H、V、W面的坐标差都不等于零，所以AB的三个投影都倾斜于投影轴。因AB于H、V、W面的倾角α、β、γ都不等于零，所以三个投影都小于实长，并且AB的投影与投影轴的夹角，也不反映直线AB对投影

6、面的倾角。一般位置直线的投影特性：三个投影都倾斜于投影轴，长度缩短，不能直接反映直线与投影面的真实倾角。三、直线上的点的投影特性直线上的点的投影特性：直线上的点的投影，必在直线的同面投影上；若直线不垂直于投影面，则点的投影分割直线线段投影的长度比，都等于点分割直线线段的长度比。[例题]如图a所示，已知直线AB求作AB上的C点，使AC：CB=3：2。[解]根据直线上的点的投影特性，作图过程见图b所示：（a）（b）[例题]如图a所示，试判断K点是否在侧平线MN上？[解]可按直线上点的投影特性，用两种方法进行判断。（a）已知条件⑴加W面。⑵由m

7、′n′、mn和k′、k作出m″n″和k″。⑶由于k″不在m″n″上，所以K点不在MN上。（b）方法一判断过程如图b所示：方法二判断过程如图c所示：（c）⑴过m任作一直线，在其上取mk0=mˊkˊ、k0n0=kˊnˊ。⑵分别将k和k0、n和n0连成直线。⑶由于kk0∥nn0，于是mˊkˊ：kˊnˊ≠mk：kn，从而就可立即判断出K点不在MN上。四、两直线的相对位置两直线的相对位置有三种情况：平行相交交叉它们的投影特性见表2-3。交叉直线也称为异面直线，即两直线既不平行，又不相交。若两直线共面（位于同一平面上），则必定是平行线或相交线。表2-

8、3不同相对位置的两直线的投影特性投影特性：同面投影分别相互平行判断：同面投影分别相互平行平行轴测图投影图ADCBabdca'd'c'b'XOa'd'c'b'abdcXO相交轴测图投影图投影特性