建筑识图与构造 教学课件 作者 吴学清 主编 第二章4.ppt

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1、一、特殊位置的平面及其投影特性二、一般位置的平面及其投影特性2.4平面的投影一、特殊位置的平面及其投影特性平面对投影面的相对位置有三种：投影面平行面特殊位置平面投影面垂直面一般位置平面平面与投影面H、V、W的倾角，分别用α、β、γ表示。1、投影面平行面投影面平行面：平行于一个投影面，而垂直于另外两个投影面的平面。水平面：平行于水平面的平面；正平面：平行于正面的平面；侧平面：平行于侧面的平面。投影面平行面的投影特性见表2-4。投影特性：1、V面投影反映真形。2、H面投影、W面投影积聚成直线，分别平行于投影轴OX、OZ。正平面水平面投影特性：1、H面投影反映真形

2、。2、V面投影、W面投影积聚成直线，分别平行于投影轴OX、OYW。投影特性：1、W面投影反映真形。2、V面投影、H面投影积聚成直线，分别平行于投影轴OZ、OYH。侧平面投影面垂直面：垂直于一个投影面，而倾斜于另外两个投影面的平面。铅垂面：垂直于水平面的平面；正垂面：垂直于正面的平面；侧垂面：垂直于侧面的平面。投影面垂直面的投影特性如下：2、投影面垂直面投影特性：1、V面投影积聚成一直线，并反映与H、W面的倾角α、γ。2、其它两个投影为面积缩小的类似形。正垂面铅垂面投影特性：1、H面投影积聚成一直线，并反映与V、W面的倾角β、γ。2、其它两个投影为面积缩小的类

3、似形。投影特性：1、W面投影积聚成一直线，并反映与H、V面的倾角α、β。2、其它两个投影为面积缩小的类似形。侧垂面3、特殊位置平面上的点、线和图形特殊位置面上的点、直线和图形，在该平面的有积聚性的投影所在的投影面上的投影必积聚在该平面的有积聚性的投影上。利用这个投影特性，可以求做特殊位置平面上的点、直线和图形的投影。[例题]如图a所示，△ABC为水平面，已知它的H面投影△abc和顶点A的V面投影aˊ，求作△ABC的V面投影和W面投影，并求作△ABC的外接圆圆心D的三面投影。（a）已知条件[解]因为水平面的V面投影和W面投影有积聚性，并且分别平行于OX轴和OY

4、W轴，所以按已知条件就可作出这个三角形分别积聚成直线的V面投影和W面投影。因水平面的H面投影反映真形，所以就能直接用平面几何的作图方法在H面投影中作出△ABC的外接圆圆心D的H面投影d；然后，由d引投影连线，分别在已作出的△ABC的有积聚性的V面投影和W面投影上，作出D点的V面投影dˊ和W面投影d″。作水平的△ABC的V面投影和W面投影，并求外接圆圆心D二、一般位置的平面及其投影特性1、一般位置的平面及其投影特性一般位置平面：在三面投影体系中，立体的平面对三个投影面都倾斜的平面。一般位置平面的三个投影既不反映实形，又无积聚性。均为缩小的类似图形。一般位置平面

5、对三个投影面都倾斜的平面。VXHWZOYXZOYHYW三个投影均为类似形，不反映实形和倾角，也不积聚。2、一般位置平面上的点、线和图形（1）点和直线在平面上的几何条件平面上的点，必在该平面的直线上。平面上的直线必通过平面上的两点；或通过平面上的一点，且平行于平面上的另一直线。在投影图中做平面上的点和直线，以及检验点和直线是否在平面上的作图方法都是以上几何条件为依据的。[例题]如图a所示，已知ABCD和K点的两面投影，ABCD上的直线MN的H面投影mn，试检验K点是否在ABCD平面上，并作出直线MN的V面投影mˊnˊ。（a)已知条件⑴连aˊ和kˊ，延长后，与b

6、ˊcˊ交于eˊ。由eˊ引投影连线，与BC交得e。连a和e。⑵若k在ae上，则K点在ABCD的直线AE上，K点便在ABCD上。但图中的k不在ae上，就表明K点不在ABCD上。检验K点的作图过程如下：（b)⑴延长mn，与ad交得s，与bc交得f。⑵由s、f作投影连线，分别在aˊdˊ、bˊcˊ上交得sˊ、fˊ，连sˊ与fˊ。⑶由m、n作投影连线，分别与sˊtˊ交得mˊ、nˊ，mˊnˊ即为所求。求作mˊnˊ的作图过程如下：（b)（2）平面上的投影面的平行线平面上的投影面平行线不仅应满足直线在平面上的几何条件，它的投影又符合投影面平行线的投影特性。[例题]如图a所示，

7、已知△ABC，在△ABC上求作一条距V面为13mm正平线。（a）已知条件[解]作图过程如图b所示：（b）