建筑识图与构造 教学课件 作者 吴学清 主编 第三章1.ppt

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1、3.1立体的投影每个建筑形体都是由一些简单的几何体构成的。常见的立体有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，其中棱柱、棱锥等是由平面组成的立体，称为平面立体；而圆柱、圆锥、球等则是由曲面或曲面与平面组成的立体，称为曲面立体。（一）棱柱棱柱的棱线互相平行。常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱等。以图3-1（a）所示正五棱柱为例，分析其投影特性和作图方法。1、投影分析图示正五棱柱的顶面和底面平行于水平面，后棱面平行于正面，其余棱面均垂直于水平面。在这种位置下，五棱柱的投影特征是：顶面和底面的水平投影重合，并反映实形——

2、正五边形。五个棱面的水平投影分别积聚为五边形的五条边。正面和侧面投影上大小不同的矩形分别是各棱面的投影，不可见的棱线画虚线。2、作图步骤（1）先画出反映主要形状特征的投影，即水平投影的正五边形，再画出正面、侧面投影中的底面基线和对称中心线，如图3-1（b）。（2）按长对正的投影关系及五棱柱的高度画出正面投影，按高平齐、宽相等的投影关系画出侧面投影，如图3-1（c）。3、棱柱表面上点的投影如图3-1（d）所示，已知五棱柱棱面ABCD上点M的正面投影m′，求作另外两投影m、m″。由于点M所在棱面ABCD是铅垂面，其水

3、平投影积聚成直线abcd，因此点M的水平投影必在abcd上，即可由m′直接作出m，然后由m′和m作出m″。由于棱面ABCD的侧面投影为可见，所以m″为可见。（二）棱锥棱锥的棱线交于一点。常见的棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥等。以图3-2所示四棱锥为例，分析其投影特性和作图方法。1、投影分析图3-2所示四棱锥的底面平行于水平面，水平投影反映实形。左、右两棱面垂直于正面，它们的正面投影积聚成直线。前、后两棱面垂直于侧面，它们的侧面投影积聚成直线。与锥顶相交的四条棱线既不平行、也不垂直与任何一个投影面，所以它们在三个投影

4、面上的投影都不反映实长。图3-2（a）2、作图步骤（1）先作出底面的水平投影（矩形）以及正面、侧面投影中的对称中心线和底面基线，如图3-2（b）。图3-2（b）（2）按四棱锥的高度在正面投影上定出锥顶的投影位置s′，在正面和水平投影上分别过锥顶与底面各点的投影连线，即得四条棱线的投影（s′a′与s′d′重合、s′b′与s′c′重合）。由于是正四棱锥，四条棱线的水平投影为矩形的对角线。再由水平、正面投影画出侧面投影，如图3-2（c）。图3-2（c）3、棱锥表面上点的投影如图3-2（c）所示，已知四棱锥棱面SAB上点

5、M的正面投影m′，求作另外两投影m、m″。在棱面SAB上过M点作辅助线SE，作出SE的正面投影s′e′和水平投影se，由于M点在直线SE上，则M点必在SE的同面投影上，由m′作出m。因为SAB是侧垂面，所以也可以利用积聚性由m直接作出m″，再利用宽相等的投影关系作出m。圆柱体由圆柱面与上、下两端面围成。圆柱面可看作由一条母线绕平行于它的轴线回转而成，圆柱面上任意一条平行于轴线的直母线称为圆柱面的素线。（三）圆柱1、投影分析如图所示，当圆柱轴线垂直于水平面时，圆柱上、下端面的水平投影反映实形，正面和侧面投影积聚成直

6、线。圆柱面的水平投影积聚为一圆周，与两端面的水平投影重合。在正面投影中，前、后两半圆柱面的投影重合为一矩形，矩形的两条竖线分别是圆柱面最左、最右素线的投影，也是圆柱面前、后分界的转向轮廓线。在侧面投影中，左、右两半圆柱面的投影重合为一矩形，矩形的两条竖线分别是圆柱面最前、最后素线的投影，也是圆柱面左、右分界的转向轮廓线。（a）（b）（c）图3-3圆柱的投影分析与作图2、作图步骤画圆柱体的三面投影图时，先画出圆柱体各投影的中心线，再画出形状为圆的水平投影，然后根据圆柱体的高度以及投影关系画出形状为矩形的正面和侧面投

7、影，如图3-3（b）。3、圆柱表面上点的投影如图3-3（c）所示，已知圆柱面上点M的正面投影m′，求作m和m″。根据圆柱面水平投影的积聚性作出m，由于m′是可见的，则点M必在前半圆柱面上，m必在水平投影圆的前半圆周上。再由m、m′作出m″，由于点M在右半圆柱面上，所以（m″）为不可见。（四）圆锥圆锥体由圆锥面和底面围成。圆锥面可看作由一条直母线绕与它斜交的轴线回转而成。圆锥面上任意一条与轴线斜交的直母线，称为圆锥面上的素线。1、投影分析如图3-4所示，当圆锥轴线垂直于水平面时，锥底面平行于水平面，水平投影反映实形

8、，正面和侧面投影积聚成直线。圆锥面的三面投影都没有积聚性，其水平投影与底面的水平投影重合，全部可见。正面投影由前、后两个半圆锥面的投影重合为一等腰三角形，三角形的两腰分别是圆锥最左、最右素线的投影，也是圆锥面前、后分界的转向轮廓线。圆锥的侧面投影由左、右两半圆锥面的投影重合为一等腰三角形，三角形的两腰分别是圆锥最前、最后素线的投影，也是圆锥面左、右分界的转向轮廓线。（a）