材料力学 教学课件 作者 顾晓勤 等 第04章 扭转第6节 圆轴扭转时的强度条件和刚度条件.ppt

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1、一、扭转极限应力扭转试验机扭转破坏试验（a）塑性材料断口45o（b）脆性材料断口试验结论对于受扭圆轴，塑性材料失效的标志是屈服，试件表面会出现滑移线，试件屈服时横截面上的最大切应力即为材料的扭转屈服应力，用表示；脆性材料失效的标志是断裂，试件断裂时横截面上的最大切应力即为材料的扭转强度极限，用表示。扭转屈服应力和扭转强度极限又统称为材料的扭转极限应力，用表示。二、圆轴扭转时的强度条件等截面圆轴扭转时的强度条件材料的扭转许用应力圆轴扭转时的强度条件等截面圆轴：应发生在最大扭矩的横截面上周边各点处，所以其强度条件为扭转强度条件可以用来解决三类问题

2、：设计截面尺寸强度校核确定许用载荷变截面圆轴扭转时的强度条件阶梯轴等变截面圆轴：应发生在的横截面上周边各点处，所以其强度条件为解：（1）实心轴和空心轴传递功率相等，受相同的外力偶矩，横截面上的扭矩因此也相等。例4-5如图，实心轴和空心轴通过牙嵌离合器联接在一起，已知空心轴内、外径比值=0.7，轴的转速1450r/min，传递的功率180kW，材料的扭转许用应力30MPa。试设计：（1）实心轴的直径，空心轴内径、外径。（2）空心轴和实心轴的面积之比。根据扭转时的强度条件求得实心轴的直径对于空心轴，由扭转时的强度条件（2）空心轴和实心轴的面积之比

3、（2）空心轴和实心轴的面积之比小结在最大切应力相同的情况下，空心轴所用的材料是实心轴的61.1%，自重也减轻了38.9%。其原因是：圆轴扭转时，横截面上应力呈线性分布，越接近截面中心，应力越小，此处的材料就没有充分发挥作用。做成空心轴，使得截面中心处的材料安置到轴的外缘，材料得到了充分利用，而且也减轻了构件的自重。但空心轴的制造要困难些，故应综合考虑。工程上[]的单位通常用度/米（/m），由于1弧度=180/，故上述刚度条件又可写成等截面圆轴的单位长度扭转角刚度条件三、圆轴扭转时的刚度条件扭转的刚度条件就是限定单位长度扭转角的最大值

4、不得超过规定的允许值，即单位长度许用扭转角[]的通常取值如下：说明精密机器、仪器的轴：[]=/m（0.25～0.50）精度要求不高的传动轴：[]=/m（2.0～4.0）一般传动轴：[]=/m（0.5～1.0）刚度条件例4-6传动轴如图所示，已知主动轮A输入的功率PA=120kW；从动轮B、C、D输出的功率分别为PB=60kW，PC=40kW，PD=20kW。轴材料的剪切弹性模量G=80GPa，许用切应力[]=45MPa，单位长度的许用扭转角[]=0.8/m，试按强度条件及刚度条件确定此轴直径。解：1）计算外力偶矩同理2）

5、绘制扭矩图用截面法求1-1截面的扭矩2-2截面的扭矩3-3截面的扭矩绘出的扭矩图如图所示，显然BA和AC段扭矩最大。故955Nm315Nm955NmBACD1122333）按强度条件确定轴径4）按刚度条件确定轴径若使轴同时满足强度和刚度条件，应取