二次函数y=ax2的图象--课件.ppt

《二次函数y=ax2的图象--课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖北省荆门市石化中学程磊人教版第二十六章二次函数二次函数y=ax2的图象画此函数图象须注意：（1）自变量x的取值应包含正数、0、负数（2）自变量x应以0为中心向两边均匀、对称取值（3）所取点的个数要适当，一般取5～9个点（4）应用平滑的曲线顺次连接各点，须体现曲线的延伸性1-11函数图象画法列表描点连线描点法尝试：画函数y=x2的图象试一试列表描点连线00.2512.2540.2512.254描点法用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结注意：列表时自变量取值要均匀和对称。画函数y=x2的图象x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=x2……函数图象

2、画法这条曲线的形状你熟悉吗？请同学们画函数y=-x2的图象画一画观察姚明的投篮……观察观察姚明的投篮……观察观察姚明的投篮……观察观察姚明的投篮……观察观察姚明的投篮……观察观察姚明的投篮……观察观察姚明的投篮……观察观察姚明的投篮……观察函数y=-x2的图象是不是跟篮球运动路线很像？抛物线y=-x2观察二次函数y=-x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时在空中所经过的路线，这样的曲线叫做抛物线y=-x2。二次函数的图象都是抛物线。一般地，二次函数的图象叫做抛物线。知识要点探究新知生活中的抛物线生活中的抛物线生活中的抛物线生活中的抛物线生活中的抛物

3、线生活中的抛物线y=-x2观察此抛物线的特征y=x2再画一画请同学们画出其中一个函数的图象:（1）y=2x2（2）y=-2x2y=2x2这三条抛物线哪些特征相同？议一议y=x2y=-x2相同特征：对称轴是y轴，顶点是原点哪些特征不同？不同特征：抛物线y=x2与y=2x2的开口向上，抛物线y=-x2的开口向下；顶点是最低点顶点是最高点抛物线y=x2的开口较大，抛物线y=2x2的开口较小；抛物线y=-x2的开口较大，抛物线y=-2x2的开口较小y=-2x2议一议：通过对上面四个函数图象的分析，请你归纳函数y=ax2的图象及其特征。函数y=ax2的性质抛物线y

4、=ax2的对称轴是____轴，顶点是_______.当a>0时，抛物线的开口向___，顶点是抛物线的________，a越大，抛物线的开口越___;当a<0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线的最____点，a越大，抛物线的开口越____.y原点最低点上小下高大归纳小结1、回顾今天的学习过程，你学习到了哪些知识呢？2、在探究的过程中，你有什么感受？目标检测1、二次函数y=0.5x2图象的对称轴是，顶点坐标是，开口方向。2、抛物线y=－0.5x2的对称轴是，顶点坐标是，开口方向，当x＜0时，y随着x的增大而。当x＞0时，y随着x的增大而。顶点是抛物线上

5、的最点，当x=时，函数y有最值，此时y=。3、根据抛物线y=ax2的性质，回答：若点A(m,n)在抛物线y=ax2上，那么点B(－m,n)也在这条抛物线上吗？为什么？谢谢