2018-2019学年赤峰市高一上学期期末数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年内蒙古赤峰市高一上学期期末数学（文）试题一、单选题1．下面有四个命题：其中正确命题的个数为（）（1）集合N中最小的数是1；（2）若﹣a不属于N，则a属于N；（3）若a∈N，b∈N，则a+b的最小值为2；（4）x2+1＝2x的解可表示为{﹣1，1}．A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】A【解析】（1）0是自然数；（2）可以举一个反例验证；（3）取；（4）考虑集合元素的特性．【详解】解：集合中最小的数是0，所以（1）不正确；，但，所以（2）不正确；若，则，若，则，则，当且仅当时取等号，则的最小值为0，所以（3）不正确；的解

2、表示为，所以（4）不正确．所以正确的命题为0个．故选：A．【点睛】本题考查了命题真假的判断与运用，以及元素与集合之间的关系，解答的关键是掌握自然数集的概念，及集合中元素的三个特性，即确定性、互异性和无序性．2．下列各组函数中，表示同一函数的是()A．，B．，C．y=1，D．，【答案】A【解析】判断时每组函数的定义域和对应关系是否相同．【详解】A中的函数与是同一函数；第14页共14页B中，定义域不相同，不是同一函数；C中y=1，定义域不相同，不是同一函数；D中，两个函数的定义域不相同，对应法则也不相同，不是同一函数；故选：A．【点睛】本题考查相等

3、函数的定义，相等函数的是“定义域、对应关系、值域”三要素完全相同的函数．3．函数的定义域是（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意易得：,解得：故定义域为：故选：C4．已知，则的值为（）A．B．2C．D．-1【答案】B【解析】试题分析：．故选B【考点】分段函数．5．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C第14页共14页【解析】根据二次函数图象可得的取值范围.【详解】因为当时，当时或，因此的取值范围是.【点睛】本题考查二次函数图象与性质,考查综合分析求解能力,属中档题.6．已知角的终边经过点，则角的最小正值

4、是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据三角函数的定义，知道而且点位于第四象限，所以最小正角为.【考点】本小题考查了三角函数的定义的应用.点评：计算出还要注意到点位于第四象限.7．已知，且为第二象限角，那么的值等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵且是第二象限的角，∴，∴，故选C.第14页共14页8．给出下列各函数值：①；②；③；④.其中符号为负的是（）A．①B．②C．③D．④【答案】C【解析】利用诱导公式分别对四个特设条件进行化简整理，进而根据三角函数的性质判断正负．【详解】sin（﹣1000°）=sin（﹣2×360°﹣

5、280°）=﹣sin280°=cos10°＞0，cos（﹣2200°）=cos（﹣6×360°﹣40°）=cos40°＞0，tan（﹣10）=﹣tan（3π+0.58）=﹣tan（0.58）＜0=﹣=＞0故选：C．【点睛】本题主要考查了运用诱导公式化简求值．解题时应正确把握好函数值正负号的判定．9．设点A（2，0），B（4，2），若点P在直线AB上，且，则点P的坐标为（）A．（3，1）B．（1，﹣1）C．（3，-1）或（-1，1）D．（3，1）或（1，﹣1）【答案】C【解析】根据已知求出向量的坐标，进而根据，可求出向量的坐标，进而求出点的坐标．

6、【详解】解：，，∴，点在直线上，且，∴，或，故，或，故点坐标为或，故选：C．【点睛】第14页共14页本题考查的知识点是平面向量坐标表示，熟练掌握向量坐标等于终点坐标与起点坐标的差是解答的关键．10．已知,均为单位向量,它们的夹角为,那么()A．B．C．D．4【答案】C【解析】试题分析：,,所以.【考点】向量的模的计算,向量数量积,模与向量关系.11．若，则函数的两个零点分别位于区间（）A．和内B．和内C．和内D．和内【答案】A【解析】试题分析：，所以有零点，排除B，D选项.当时，恒成立，没有零点，排除C，故选A.另外，也可知内有零点.【考点】零

7、点与二分法.【思路点晴】如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，且有·，那么，函数在区间内有零点，即存在使得，这个也就是方程的根.注意以下几点：①满足条件的零点可能不唯一；②不满足条件时，也可能有零点.③由函数在闭区间上有零点不一定能推出·，如图所示.所以·是在闭区间上有零点的充分不必要条件.12．已知方程9x﹣2•3x+3k﹣1＝0有两个实根，则实数k的取值范围为（）A．[，1]B．（，]C．[，+∞）D．[1，+∞）第14页共14页【答案】B【解析】将指数方程的解的问题，转化为二次方程的区间根的问题，即方程有两个实根可转化为有两个正根，

8、结合韦达定理有，求解即可．【详解】解：设，则，则原方程有两个实根可转化为有两个正根，则有，解得：，故选：B．【点睛】本题考查了指数方程的解的问题，转化