2018-2019学年遂宁市射洪中学高一上学期期末（英才班）数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年四川省遂宁市射洪中学高一上学期期末（英才班）数学（文）试题一、单选题1．已知全集则图中阴影部分表示的集合是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据韦恩图表达的集合M和N之间的关系，求解阴影部分所表达的集合。【详解】根据韦恩图，阴影部分表达的是集合N中不属于集合M的元素组成的集合，即.故选：C.【点睛】认真理解韦恩图所表达的意义。2．函数（，且）的图象一定经过的点是()A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意，过定点，故选D。3．函数（）的图像不可能是（）A．B．第10页共10页C．D．【答案】A【解析】由于函数的解析

2、式中含有参数，因此可考虑对直接进行取值，然后再判断的大致图象即可.【详解】直接利用排除法：①当时，选项B成立；②当时，函数的图象类似D；③当时，，函数的图象类似C；故选：A．【点睛】本题主要考查函数图象的辨析，难度较易.4．当时，若，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】分析：首先根据题中所给的角的范围，求得相应的角的范围，结合题中所给的角的三角函数值，结合角的范围，利用同角三角函数的平方关系式，求得相应的三角函数值，之后应用诱导公式和同角三角函数商关系，求得结果.详解：因为，所以，所以，因为，所以，所以，所以第10页共10页，所以

3、答案是，故选A.点睛：该题考查的是有关三角恒等变换问题，涉及到的知识点有同角三角函数关系式中的平方关系和商关系，以及诱导公式求得结果.5．已知定义在R上的函数满足，当时，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知条件推出函数的周期性，然后结合函数的单调性进行判断【详解】，，则有函数在上是周期为的周期函数当时，，当时，当时，故当时，由周期性可得时，即在上单调递增当时，当时，即在上单调递减对于，，在上单调递减，故错误对于，，，，，，则，故正确对于，，，在上单调递减第10页共10页，故错误对于，，故，故错误综上，故选【点睛】本题主要考查了函

4、数周期性和单调性的运用，结合函数性质求出函数表达式，然后进行判断，本题较为基础。6．在直角坐标系中,如果相异两点都在函数y=f(x)的图象上,那么称为函数的一对关于原点成中心对称的点(与为同一对).函数的图象上关于原点成中心对称的点有()A．对B．对C．对D．对【答案】C【解析】函数的图象上关于原点成中心对称的点的组数，就是与图象交点个数，利用数形结合可得结果.【详解】因为关于原点对称的函数解析式为,第10页共10页所以函数的图象上关于原点成中心对称的点的组数，就是与为图象交点个数，同一坐标系内，画出与图象，如图，由图象可知，两个图象的交点

5、个数有5个，的图象上关于原点成中心对称的点有5组，故选C.【点睛】本题主要考查三角函数与对数函数的图象与性质，以及数形结合思想、转化与划归思想的应用，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质．二、填空题7．燕子每年秋天都要从北方到南方过冬，鸟类科学家发现，两岁

6、燕子的飞行速度与耗氧量之间满足函数关系.若两岁燕子耗氧量达倒个单位时，其飞行速度为，则两岁燕子飞行速度为时，耗氧量达到__________单位．【答案】320【解析】因为，因此8．已知，分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，当时，（为常数），则______．【答案】【解析】根据函数的奇偶性，先求的b值，再代入x=1，求得，进而求解的值.【详解】第10页共10页由为定义在上的奇函数可知，已知，所以，得，所以，于是．【点睛】本题考查了函数的奇偶性的应用，涉及了函数求值的知识；注意解析式所对应的自变量区间.9．函数，下列四个命题①是以为周期的函数②

7、的图象关于直线对称③当且仅当，取得最小值-1④当且仅当时，正确的是________________．（填正确序号）【答案】②④【解析】由题意作出此分段函数的图象，由图象研究函数的性质，依据这些性质判断四个命题的真假，由函数取自变量相同时函数值小的那一个，由此可以作出函数图象【详解】由题意函数作出在上的图象，如图所示由图象可知，函数的最小正周期为，故①错误；由图象可知，函数图象关于直线对称，故②正确；在和时，该函数都取得最小值-1，故③错误；在时，，故④正确.综上，正确的命题为②④故答案为②④【点睛】第10页共10页本题主要考查了三角函数图像

8、的性质，解答了三角函数的周期性、对称性、最值等知识点，在解题过程中掌握解题方法，熟练画出函数图像。三、解答题10．若函数满足对其定义域内任意成立，则称为“类对数型”函数.（1）求