四川省遂宁市射洪中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文（英才班）.docx

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1、四川省遂宁市射洪中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题文（英才班）本试卷分第I卷（选择题，共36分）和第II卷（非选择题，共64分）两部分。考试时间为60分钟。满分100分。第I卷(选择题共36分)注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合

2、题目要求的。）1.在平面上，过点P作直线的垂线所得的垂足称为点P在上的投影，由区域中的点在直线上的投影构成的线段记为AB，则=A．B．4C．D．62.在内任取一点P，则的面积之比大于的概率为A.B.C.D.3.已知直线：，其中为常数且．有以下结论：①直线的倾斜角为；②无论为何值，直线总与一定圆相切；③若直线与两坐标轴都相交，则与两坐标轴围成的三角形的面积不小于1；④若是直线上的任意一点，则．其中正确结论的个数为A．1B．2C．3D．44.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时

3、，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“微率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（参考数据：,,,）A.B.24C.36D.5.设点，若在圆上存在点，使得，则m的取值范围是A.B.C.D.6.如图，在三棱柱中，点，，，分别为，，，的中点，为的重心．从，，，中取一点作为点，使得该棱柱的9条棱中，恰有2条棱与平面平行，则为A．点B．点C．点D．点第Ⅱ卷（非选择题共64分）注意事项：1、请用

4、0.5毫米黑色签字笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2、试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷题卡上作答的内容或问题。二、填空题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于▲．8.设，过定点A的动直线和过定点B的动直线相交于P点（点P与点A，B不重合），则的面积的最大值为▲.9．若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，则▲．(写出所有正确结论编号)①四面体ABCD每组对棱相互垂直；②四面体ABCD每个

5、面的面积相等；③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°；④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分；⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．三、解答题（本大题共3小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）10.（本小题满分13分）2018年10月17日是我国第5个扶贫日，也是第26个国际消除贫困日。射洪某企业员工共500人参加“精准扶贫”活动，按年龄分组：第一组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第

6、4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．（1）下表是年龄的频数分布表，求正整数a，b的值；区间[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]人数5050a150b（2）根据频率分布直方图，估算该企业员工的平均年龄及年龄的中位数；（3）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．▲11.（本小题满分14分）如图1，在高为2的梯形ABCD中，AB//CD，AB=2

7、，CD=5，过A、B分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E、F．已知DE=1，将梯形ABCD沿AE、BF同侧折起，使得AF⊥BD，DE//CF，得空间几何体ADE-BCF，如图2．（1）证明：BE//面ACD；（2）求三棱锥B-ACD的体积.▲12.（本小题满分16分）已知的三个顶点，，，其外接圆圆心为．（1）求圆的方程；（2）若直线过点，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；（3）对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求圆的半径的取值范围.▲射洪县高2017级第

8、三期期末英才班能力素质监测文科数学参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分)题号123456答案CDCBAC二、填空题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）7.8.19.②④⑤三、解答题10.解：（1）由题设可知，，.(3分)（2）根据频率分布直方图可得，平均年龄为估计中位数：.(8分)（3）因为第1，2，3组共有50+50+200=300人，利用分层抽样在300名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为：第