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1、四川省遂宁市射洪中学2018-2019学年高一数学上学期期末模拟试题第I卷（选择题60分）一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知集合,集合,则下列结论正确的是A.B.C.D.2.已知集合,则下列式子表示不正确的是A.B.C.D.3.A.B.C.D.4.若且,则是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角5函数最小正周期是A.B.C.D.6.设,则A.B.C.D.7.已知是第二象限角,为其终边上一点且,则的值A.B.C.D.8.函数的零点所在的大致区间是A.B.C.D.9.奇函数 在区间上是增函数，且最小值为-5，那么在区间上A.是增函数且
2、最小值为5B.是增函数且最大值为5C.是减函数且最小值为5D.是减函数且最大值为510.函数的图像大致为A.B.C.D.11函数对任意自然数,满足；则A.11B.12C.13D.1412.已知函数,若方程有个相异实根,则实数的取值范围A.B.C.D.二、填空题（5分每题，共20分）13.集合的子集个数为__________.14.已知是定义在上的奇函数且,若当时,则__________15.已知,则__________16.已知函数若函数的所有零点依次记为则__________三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本大题满分10分）已知全集,,（I）求.（II）若且,求
3、的取值范围18.（本大题满分12分）已知（I）化简（II）若是第二象限角,且,求的值.19.（本大题满分12分）已知函数的图像可以由的图像先纵坐标不变横坐标伸长到原来的倍,再横坐标不变纵坐标伸长到原来的倍,最后向右平移个单位而得到.（I）求的解析式与最小正周期.（II）求在上的值域与单调性.20.（本大题满分12分）已知是定义在上的奇函数,且当时,（I）求函数的解析式（II）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围21.（本大题满分12分）已知某商品在过去天的日销售量和日销售价格均为销售时间(天)的函数,日销售量(单位:件)近似地满足:,日销售价格(单位:元)近似地满足:（I）写出该
4、商品的日销售额关于时间的函数关系（II）当等于多少时,日销售额最大?并求出最大值22.（本大题满分12分）已知函数,,函数是奇函数.（I）判断函数的奇偶性,并求实数的值（II）若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围（III）设,若存在,使不等式成立,求实数的取值范围2018年秋高一期末模拟考试数学试题参考答案一、选择题1.B2.B3.D4.C5.C6.A7.A8.C9.B10.A11.A12.D二、填空题13.814.15.16.三、解答题17.（1）:因为,∴或所以或（2）由得当时,∴当且时综上所述:18.（1）解:化简得（2）:∵∵是第二象限角19.（1）由题意可知:,∴
5、.（2）即∴,∴,值域为.分别令,得增区间为，减区间为.20.（1）解析:当时,又是奇函数,,故，当时,故（2）由得.∵是奇函数,∴又是减函数,所以恒成立令得对恒成立.解法一:令上∴ ∴解法二:恒成立单调递减,单调递增∴21.（1）由题意知,（2）当时,.因此,当时,最大值为当时,为减函数因此,当时,最大值为综上,当时,日销售额最大,最大值为元22.（1）函数的定义域为,任意有是偶函数由,得,则,经检验是奇函数,故（2）∵∴易知在上单调递增,且为奇函数.∴由恒成立,得,时恒成立即时恒成立,令,则,又,的最小值.（3）,,由已知得,存在使不等式成立,在上的最大值,而在上单调递增,,
6、又∵∴∴
