四川省遂宁市射洪中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题理（英才班）.docx

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1、四川省遂宁市射洪中学2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题理（英才班）本试卷分第Ⅰ卷（选择题，共36分）和第Ⅱ卷（非选择题，共64分）两部分。考试时间为60分钟。满分为100分。第Ⅰ卷（选择题共36分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3、考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题（每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2、）1．已知全集，，，则下图中阴影部分表示的集合是A．B．C．D．2．函数（，且）的图象一定经过的点是A．B．C．D．3.当时，若,则的值为A.B．C．D．4.若函数在区间上单调递减，且，，则A．B．C．D．5．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，则函数的值域是A．B．C．D．6．在直角坐标系中,如果相异两点都在函数的图象上,那么称为函数的一对关于原点成中心对称的点(与为同一对).函数的图象上关于原点成中心对称的点有A．1对B

3、．3对C．5对D．7对第Ⅱ卷（非选择题共64分）注意事项：1、请用0.5毫米黑色签字笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2、试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷题卡上作答的内容或问题。二、填空题（每题6分，共18分，请把答案填在答题卡内横线上）。7．已知分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且，当时，（为常数），则▲．8．已知，函数若对任意，恒成立，则a的取值范围是▲．9．函数,下列四个命题①是以为周期的函数②的图象关于直线对称③当且仅当,取得最小值-1④当且仅当时,以上四个命题正确的有▲.（填正确的命题番号）三、解答题（本大题共3

4、小题，共46分。应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）。10．（15分）若函数满足对其定义域内任意，都有成立，则称为“类对数型”函数.（1）求证：为“类对数型”函数；（2）若为“类对数型”函数；①求的值。②求的值.▲11.（15分）函数在它的某一个周期内的单调减区间是.（1）求的解析式；（2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，求函数在上的最大值和最小值.▲12．(16分)已知函数.(1)若函数的定义域为，求的取值范围；(2)设函数.若对任意，总有，求的取值范围.▲射洪县高2

5、018级第一期期末英才班能力素质监测数学参考答案一.选择题1．C2．D3.B4．A5.D6．C二.填空题7．-48．［，2］9．②④三.解答题10．解：(1)证明：成立，所以为“类对数型”函数；---------------5分（2）（i）令，有∴----------------------------------------------------10分（ii）令，则有.-----------------------------15分11.解：（1）由条件，，所以，所以，---------3分又，所以，----------------------

6、------6分所以的解析式为----------------------7分（2）将的图象先向右平移个单位，得到，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得，----------------------------------------12分而，所以，所以在上的最大值为1，最小值为.---------------15分12．(1)函数的定义域为，即在上恒成立.当时，恒成立，符合题意；-------------------2分当时，必有.综上，的取值范围是.---------------------------7分(2)∵，∴.对任意

7、，总有，等价于在上恒成立在上恒成立.-------------------10分设，则（当且仅当时取等号）.，在上恒成立.-----------------12分当时，显然成立.当时，在上恒成立.令，.只需.∵在区间上单调递增，∴.-------------------------------14分令.只需.而，且∴.故.综上，的取值范围是.--------------------------16分