列方程解应用题---行程问题.ppt

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1、列方程解应用题新人教版七年级上期数学行程问题中的相遇和追击一、复习1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。（1）设未知数（2）寻找相等关系（3）列方程方程的变形应根据等式性质和运算法则。检查方程的解是否符合应

2、用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。2、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为s=，或v=，或t=。3、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间。4、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：_________，甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是______________________________________。S/tvtS/v相等相等甲的行程+乙的行程=甲

3、、乙的起始路程甲的行程-乙的行程=甲、乙的起始路程（4）解方程（5）写出答案例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：甲2小时所走的路程甲20小时所走的路程乙20小时所走的路程C230KMBAD相等关系：甲走总路程+乙走路程=2302x20x20(x+1)设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）千米/时，根据题意，得答：甲、乙的速度

4、各是5千米/时、6千米/时2x+20x+20(x+1)=2302x+20x+20x+20=23042x=210x=5∴乙的速度为x+1=5+1=61、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇。甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速。解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千米/时，根据题意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15答：乙的时速为15千米/时。课练一2、甲、乙两站间的路程为365KM。一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了1小时后，

5、另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM。快车行驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得65+x(65+85)=365例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？分析：A甲先走25分钟的路程甲走小时所走的路程乙走小时所走的路程CB设x小时后乙车追上甲车相等关系：甲走的路程=乙走的路程XX×4848x72x答：乙开出小时后追上甲车。x=解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得×

6、48+48x=72x24x=20甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？（2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？解：（1）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得(2)设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得课练二、（只列方程不解）7x-6.5x=57x-6.5x=6.5练习册P88—89第7题---第12题速度时间三、小结1、行程问题中的相等关系是：路程=_____×_____。2、相遇问题常用的等量关系是：3、追击问题常用的等量关系是：四、作业行程和=速度和

7、×相遇时间。行程差=速度差×追击时间。同学们，再见！