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《人教新课标版初中九下261二次函数课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、26.1二次函数温故知新二次函数变量之间的关系函数一次函数反比例函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0)y=k/x(k≠0)问题1；正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为x，表面积为y，则y关于x的关系式为＿＿＿＿＿＿＿。问题2：多边形的对角线数d与边数n有什么关系？n边形有＿＿＿个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可作＿＿＿＿条对角线。因此，n边形的对角线总数d=＿＿＿＿＿＿。nn-3问题3：某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产
2、量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。（1）问题中有那些变量？（2）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？（3）如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。果园共有（100+x）棵树，平均每棵树结（600-5x）个橙子，因此果园橙子的总产量Y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量
3、。在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的。问题4：设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式（不考虑利息税）。Y=100(x+1)²=100x²+200x+100观察与归纳y=6x2y=-5x²+100x+60000y=100x²+200x+1001、y是x的函数吗？y是x的一次函数？反比例函数？2、定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做
4、二次函数。2、定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3）等式的右边最高次数为，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。注意：（2）a,b,c为常数，且（4）x的取值范围是。整式a≠0.2任意实数例题讲解例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.（1）y=3(x-1)²+1(2)y=x+(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²(5)y=-x(6)v=10Лr²1x
5、__x²1__例2。Y=（m+3）x（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？（3）m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7例题讲解例3、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？解：S=a(60/2-a)=a(30-a)=30a-a²=-a²+30a是二次函数关系式。练习:1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积s与半径r之间的关系式.2.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比
6、赛的场次数m与球队数n之间的关系式.随堂练习1、下列函数中，（x,t是自变量），哪些是二次函数？Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+12.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()Am,n是常数,且m≠0Bm,n是常数,且n≠0Cm,n是常数,且m≠nDm,n为任何实数3、圆的半径是1cm，假设半径增加xcm时，圆的面积增加ycm²。（1）写出y与x之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加1cm，2cm时，圆的面积增加多少？活动与探究若是二次函数，求的
7、值。课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？布置作业必做题：课时训练课内A，B；选做题：课时训练课外A，B。下一节课预习目标：1、了解二次函数图象的画法及步骤2、探索二次函数图象的性质
