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1、湖南省2012年普通高等学校对口招生考试数学（时量：120分钟；满分：120分）一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。）1、集合A=则等于（）A、B、C、D、2、“”是“”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件3、不等式的解集为（）A、B、C、（-）D、（2，+）4、已知（）A、4B、2C、-2D、-45、抛掷一枚骰子，朝上一面的点数大于3的概率为（）A、B、C、D、6、若直线过圆的圆心，则实数k的值为()A、-1B、-2C、1D、27、已知函数。若=2，则的值
2、为（）A、B、C、D、8、设a、b、c为三条直线，为两个平面，则下列结论中正确的是（）A、若，则B、若则第5页2012对口升学数学C、若，则D、若，则9、将5个培训指标全部分配给3所学校，每所学校至少有1个指标，则不同的分配方案有（）A、5种B、6种C、10种D、12种10、双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为（）A、16B、9C、4D、3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、已知向量。若，则y=.12、某校高一年级有男生480人，女生360人，若用分层抽样的方法从中抽取一个容量为21的样本，则抽取的
3、男生人数应为13、已知球的体积为，则其表面积为14、的二项展开式中的常数项为（用数字作答）15、函数的值域为三、解答题(共有7小题，其中第21、22小题为选做题，共60分)16、（本题满分8分）已知函数（1）求f(x)的定义域（2）判断f(x)的奇偶性，并说明理由。第5页2012对口升学数学17、（本题满分10分）已知是不共线的两个向量，设（1）、用表示（2）、若求（6分）18、（本题满分10分）设为首项，公差不为0的等差数列，且成等比数列，(1)、求数列的通项公式；（4分）(2)、若为等比数列，，求数列的前n项和（
4、4分）第5页2012对口升学数学19、（本题满分10分）某射手每次击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响。假设该射手射击3次，每次命中目标的2分，未命中目标的-1分，记X为该射手射击3次的总得分数。求：（1）X的分布列；（2）该射手射击3次的总的分数大于0的概率。20、（本题满分10分）已知点A(2,0)是椭圆C:的一个顶点，点B在椭圆C上，，（1）、求椭圆C的标准方程。（4分）（2）、设直线与AB平行，且与C相交于P,Q两点。若，求直线的方程第5页2012对口升学数学注意：第21(工科类)、22（财经类，商贸与
5、服务类）为选作题，请考生选择其中一题作答：21、（本题满分12分）设函数，（1）、求函数图像上所有的点向右皮平移个单位长度，得到函数g(x)的图像。若g(x)的图像过坐标原点，求w的值.（2）、在⊿ABC中。角A,B,C所对的边分别为a,b,c。若，求⊿ABC的面积。第5页2012对口升学数学22、（本题满分12分）某股民拟用不超过12万元的资金，买入甲，乙两支股票。根据市场调查和行情分析，买入甲、乙两支股票可能的最大盈利率分别为200℅和100℅，可能的最大亏损率分别为60℅和20℅.该股民要求确保可能的资金亏损额
6、不超过3.6万元。问该股民对甲乙两支股票如何投资，才能使可能的盈利最大？并求可能的最大盈利值。第5页2012对口升学数学湖南省2011年普通高等学校对口招生考试数学（时量：120分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）1.不等式的解集是（）A.B.C.D.2.方程有解的充分必要条件是（）A.B.C.D.3.下列函数中为指数函数的是（）A.B.C.D.4.曲线与直线的交点个数为（）A.0B.1C.2D.35.设复数,则下列命题正确的是（）A.的实部为2B.C.D.6.数列的前项和,则
7、,的值依次为（）A.1,21B.3,46C.1,46D.3,217.已知方程表示双曲线,则的取值范围是（）A.B.C.D.8.设为直线,为平面,则下列选项能判定的条件是（）A.B.C.D.第5页2011对口升学数学9.已知函数在点处连续,则（）A.3B.C.1D.010.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）11.设集合，则＝。12.函数的定义域为（用区间表示）。13.若二次函数是一个偶函数，且满足，，则的表达式是。14.从四个字母中任取3个，并从1，2，3，4，
8、5，6这六个数字中任取2个将它们排成一列，则所有排列种数是（用数字作答）。15.过点（1，2）且与直线平行的直线的一般式方程为。16.设O是三角形ABC所在平面外一点，若OA=OC，BA=BC，则异面直线AC与BO所成角的度数是.三、解答题（共7小题，其中第22、23小题为选做题，共50分。）17.（本题满分8分）已知，（1）求的值；（2）求的
