湖南省对口升学高考数学试题.pdf

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1、湖南省2011年普通高等学校对口招生考试C.a//b,bD.ab,b数学一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有sinax一项是符合题目要求的)x,x09.已知函数fx在点x0处连续,则a1.不等式x2x10的解集是2x3,x01,2,12,1A.B.A.3B.C.1D.031,2,12,1xC.D.10.函数y32x23x5的单调递减区间是32.方程x2pxq0有解的充

2、分必要条件是A.,1B.1,3C.3,D.,13,二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在答题卡对应的横线上)A.p24q0B.p24q0C.p24q0D.p24q011.设集合Mxx21,N0,1则MN=。3.下列函数中为指数函数的是A.y2xB.y2xC.yx2D.ylogx12.函数fx2xlgx1的定义域为(用区间表示)。21,x0,x11,f01,则fx4.曲线ysin2x与直线y1的交点个数为13.若二次函

3、数f是一个偶函数,且满足f的表达式2A.0B.1C.2D.3是。5.设复数z2ii,则下列命题正确的是14.从a,b,c,d四个字母中任取3个,并从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取2个将它们排成一列,则所有排列种数是(用数字作答)。A.z的实部为2B.z5C.z12iD.z234i15.过点(1,2)且与直线4x3y50平行的直线的一般式方程为。6.数列a的前n项和S3n22,则a,a的值依次为nn1416.设O是三角形ABC所在平面外一点,若OA=OC,BA=BC,则异面直线AC与BO所成角的A.1,21B

4、.3,46C.1,46D.3,21度数是.三、解答题(本大题共7小题,其中第22、23小题为选做题,共50分。解答应写出文字说明x2y27.已知方程1表示双曲线,则k的取值范围是或演算步骤)9k4k17.(本题满分8分)A.k4B.k4C.k9D.4k92cottan已知sin,(1)求sin的值;(2)求sin2的值。8.设a,b为直线,为平面,则下列选项能判定a的条件是322A.a//b,bB.ab,b//18.(本题满分8分)20.(本题满分10分)设a为等差数列,b

5、为等比数列,y2x22nn已知椭圆C:1ab0,其焦距与长轴长之比为,两个焦点分别为F、F,a2b2212(1)若a3,a39,求S;1105051点P是坐标平面内一点,且OP,PFPF,(O为坐标原点),(2)若ba,bb20,求b。212424124(1)求椭圆的标准方程;1(2)过点D,0且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点,在x轴上是否存在定点M,使3以AB为直径的圆恒过这个点,求出点M的坐标;若不存在说明理由。19.已知平面上的三点A(4,0),B(-2,2),C(2,4),D为AB的中点。(1)

6、求D的坐标;(2)若向量a1,2k与CD垂直,求k的值。21.(本题满分8分)日本大地震导致核电站发生泄漏事故。3月21日至4月10日,某调查机构在亚洲、欧洲、南美、北美、非洲等地区调查了3万4千人。结果显示,地震后反对核电站建设的人数比例为43%.现从该地区随机抽查10人,(1)估计约有多少人会反对核电站建设。(精确到个位)(2)求至少有1人反对核电站建设的概率。(精确到0.001)23.(本题满分8分)注意:第22、23小题任选一题作答,若全部作答,则只评阅第22小题。我国铁路运输迈入高铁时代,高速铁路建设速度快、条件好,但票价高昂。已知

7、某高速铁路某22.(本题满分8分)路段每年满负荷运力为2000万人次,当票价为600元时,年实际运送量约800万人次。估计票xxx1eaRx价每下降100元,实际运送量将提高300万人次。设fax,,且f在x0处取得极值,(1)设票价为x元,写出售票收入y(单位:元)与票价x之间的函数关系式,并指明函数的(1)求a的值。定义域。bfx1(2)当票价定为多少时,售票收入最大?(精确到0.1)(2)设gx,若曲线ygx在x1对应的点处的切线垂直于直线yx2,求x3b的值。

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