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《湖南省2011年对口升学考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、机密★启用前湖南省2011年普通高等学校对口招生考试数学试题时量120分蚀总分：120分一、选择题(在本题共10小题，每小题4分，共40分。在每一小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的)1、不等式(兀一2)(兀+1)50的解集是()(A)(-1,2)(B)(-oo,-l)U(2,+oo)(C)[-1,2](D)(—,-l]U[2,+oo)2、方程x2-px+q=0有解的充要条件是()(A)p2-4q>0(B)p2<0(C)p1-4t/=0(D)p2-4^>03、下列函数中为指数函数的是()(A)y=2x(B)y=2X(C)y=x2(D)y=log2x4、曲线y二sin2兀+*,无丘[
2、0,龙]与直线y=l的交点个数为()(A)0(B)1(C)2(D)35、设复数z=(2+z)/,则下列命题正确的是()(A)z的实部为2(B)
3、z
4、=5(C)z=l-2i(D)z2=-3-4z6、数列｛色｝的前〃项和S”=3/_2，则坷的值依次为()(A)1,21(B)13,46(C)1,46(D)3,21227、已知方程丄+亠=1表示双曲线，则k的取值范围是()9-k4-k(A)k>4(B)k<4(C)k>9(D)40x9,在点x=0处连续,2x+3
5、,x<0(B)-3已知函数/(x)=(A)3(C)a!!b.hca(D)a丄h.hoa(D)01q910、函数y=-x3-2x2+3x-5的单调递减区间为(A)(-ooj)(B)(1,3)(C)(3,+oo)(D)(-oo,l)U(3,+°°)二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡上对应的横线上）11、设集合A/={x
6、x2=1）,N={0,1},则M^N=o12、函数/（x）=V2^I+lg（%-l）的定义域为（用区间表示）。13、若二次函数/（兀）是偶函数，且满足/（—1）=—1,/（0）=0,则/（兀）的表达式是。14、从a,b,c,d四个字母中任取3个，
7、并从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取2个，将它们排成一列，则所有排列的种数是（用数字作答）。15、过点（1,2）且与直线4兀—3y+5=0平行的直线的一般式为。16、设O是三角形ABC所在平面外一点，若OA=OC,BA=BC则异面直线AC与BO所成的角度是O三、解答题（木大题共7小题，其屮第22、23小题为选做题，共50分，解答应写出文字说明或简演算步骤）17、（本题满分8分）2已知sin（;r+a）=—,3（1）求sina,（2分）rycy(2)求sin2a(cottan—)的值。(6分)2218、（本题满分8分）设数列{an}为等差数列，数列［bn}为等比数列,（1）若a,=3,
8、Oj0=39,求S50.（4分）（2）若仗=。4，也+方2=20,求的・（4分）19、（本题满分8分）己知平面上的三点A（4,0）,B（—2,2）,C（2,4）,D为AB的中点。（1）求D点的坐标。（2分）（2）若向量a=（l,2Zr）与CD垂直，求k的值。（6分）20、（本题满分10分）22[q已知椭圆C：£+二=1（a>b>0）,其焦距与长轴长之比为、一，两个焦点分别为a1b22耳迅,点P是坐标平面内一点，且IOPI=£丙更冷（O为坐标原点）。（1）求椭圆的标准方程。（4分）（2）过点D（-
9、,0）且斜率为k的动直线/交椭圆于A、B两点，在x轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这
10、个点。若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。（6分）21、（本题满分8分）日本大地震导导致核电站发生泄漏事故。3月21日至4月10日，某调查机构在亚洲、欧洲、南美、北美、非洲等地区调查了3万4千人。结果显示，地震后反对核电站建设的人数比例为43%,现从该地区随机抽查10人，（1）估计约有多少1反对核电站建设。（精确到个位）（4分）（2）求至少有1人反对核电站建设的概率。（精确到0.001）（4分）四、选做题（注意：第22、23题任选一题作答，若全部作答，则只评阅第22小题。）22、（本题满分8分）设/（X）=x（x+1）-严,（aw7?）,且/（%）在兀=0处取得极值，（1）求d的值
11、。（4分）（2）设g（x）=^Q,若曲线y=g（兀）在x=l对应点处的切线垂直于直线y=-x-2fx3求b的值。（4分）23、（本题满分8分）我国铁路运输边入高铁时代，高速铁路建设速度快、条件好，但票价高昂。已知某高速铁路某路段每年满负荷运力为2000万人次，当票价为600元时，年实际运送量约800万人次，估计票价每下降100元，实际运送量将提高300万人次。（1）设票价为x元，写出售票收入y（单位：元）与票价x之间的函
