一次函数讲学稿.doc

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1、数学讲学稿案例（一次函数）东庐中学师生共用讲学稿   年级：初二科目：数学 执笔：桑传生 审核：东庐中学数学组   内容：一次函数      课型：新授       时间：04年11月24日   学习目标：   1．知道一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的信息确定一次函数的表达式。   2．自主经历一次函数概念的抽象概括过程，努力拓展自己的抽象思维能力。   3．感知生活与数学间的联系，增强自己的数学应用能力。   学习重点：   1．  一次函数与正比例函数的概念   2．  确定一次函数的表达式   学习难点：   用一次函数解决实际问题   学习过程：   一．学前准

2、备   1．自学课本157页到161页，写下疑惑摘要：      2．试写出下列各题中y与x之间的关系式，判断y是否为x的函数？    （1）一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x个月后这棵树的高度为y（cm）     （2）王大妈买了30元面粉，又买了某种大米，单价是2.6元，购买x千克大米时，一共花费y元。      （3）某种出租车的起步价是7元（3千米内），以后每走1千米（不足1千米按1千米计算）付2.4元。某人乘出租车x千米（x＞3），付费y元。      二．自学、合作探究   （一）自学、相信自己   1．某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x

3、每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。   （1）计算所挂物体质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧长度，填表：   x/kg012345   y/cm         （2）请写出y与x之间的关系式。     2．某汽车油箱中原有汽油100L，汽车每行驶50km耗油9L。   （1）完成下表行驶x/km050100150200300剩油量y/L         （2）请写出y与x之间的关系式。     （二）思索、交流   1．观察上面各题结果，关系式有什么特点？能否用自己的话说说可以表示成什么样的形式？    2．练习   写出下列各题中x与y之间的关系式

4、。判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？   （1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）间的关系。     （2）   圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系。     （3）如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。设x（时）表示行驶时间，y（千米）表示火车与甲地的距离。甲      乙               丙     （三）应用、探究   1．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1000元的部分不收税；月收入超过1000元但低于1300元的部分征收5%的

5、所得税……   （1）当月收入大于1000元而小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。     （2）某人月收入1260元，应缴纳所得税多少元？     （3）如某人本月缴所得税12元，则此人本月工资多少元？     2．某联通公司的手机收费标准如下：每部手机每月缴纳月租费25元，另每通话1分钟交费0.18元。   (1)写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式。     (2)自己提出一个问题并解决。       3．某电信公司的手机收费标准如下：没有月租费，但通话1分钟交费0.6元。请完成上题中的问题。       思考：你能结合

6、2、3两题提一个问题吗？试试看，并解决。      三．学习体会   1．   体会一次函数与正比例函数的概念以及两者之间的关系。   2．   知道一次函数的表达式是什么？   四．自我测试   1．选择   （1）下列各式中，表示y是x的正比例函数的是（      ）   A．y=x+1      B．y=     C．y=x2    D．y=   （2）等腰三角形的周长为12，腰为x，底边为y，则底边y与腰x之间的关系式为              A．y=12-2x    B．y=6-x     C．y=      D．y=   2．填空   从A地向B地打长途电话，按

7、时收费，3分钟内收费2.4元，每加1分，加收1.2元，如时间t≥3时，电话费y（元）与t（分）之间的关系是           ，是           函数。    3．解决问题   有一种电脑的收费方式如下：第一次付费2000元就把电脑搬回家，但每月需向厂家付250元。   （1）若分期付款需x月，写出共付费y(元)与x（月）之间的关系式     （2）如需交6个月的分期付款，共付费多少元？     （3）如这个电脑共付费4900元，那么需交多少个月的分期付款？     五．自我提高