19.2.2 一次函数讲学稿

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1、19.2.2一次函数㈠讲学稿班别姓名学号【学习目标】1.掌握一次函数解析式的特点及意义；2.理解一次函数与正比例函数的关系；3.会画一次函数的图象。【学习过程】 一、【复习导新】1.正比例函数的定义： 形如              (k是      ，     )的函数，叫做              ，其中k 叫做          。2.正比例函数y=kx(k是常数，k≠0) 的图像和性质：y=kx(k≠0)图象大致形状(画草图)图象所在象限增减性图像必经过的点二、【自学探究】1.某登山队大本营所在地的气

2、温为5 ℃，海拔每升高1 km 气温下降6 ℃。登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所处位置的气温是 y ℃。试用函数解析式表示 y 与 x 的关系。答：。2.根据题意写出下列函数的解析式：⑴有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差：。⑵一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值：。⑶某城市的市内电话的月收费为y(单位：元)包括：月租22元，拨打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)

3、：。⑷把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y(单位：cm2)随x的值而变化。。三、【课堂活动】探究(一)在上述问题中变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，这些函数解析式有哪些共同的特征？一般地，形如(k，b是常数，)的函数，叫做一次函数，特别地，当时，即，即正比例函数是一种特殊的一次函数。课堂练习一1.下列函数中，是一次函数的有_________，是正比例函数的有___________。⑴y=-8x；⑵；⑶y=5x2+6；⑷y=-0.5x-1；⑸；⑹y=2(x+3)；⑺y=4

4、-3x2.若函数是正比例函数，则b=_________。3.若函数y=(m－3)x+2－m是一次函数，则m__________ 拓展训练：1.在一次函数中，k=_______，b=________2.在一次函数中，当时，______；当_____时，。3.已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=－1时，y=1．求 k 和 b 的值。4.课本P91第3题。四、【综合训练】1.下列说法正确的是()A.是一次函数B.一次函数是正比例函数C.正比例函数是一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数2.仓

5、库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。3.随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量y与大气压强x成正比例，当x=36时，y=108，请写出y与x的函数解析式___________，这个函数图像在第________象限，同时经过点(0，_____)与点(1，_____)。4..若函数y=mx－(4m－4)的图象过原点，则m=，此时函数是__________函数。若函

6、数y=mx－(4m－4)的图象经过(1，3)点，则m=______，此时函数是________函数。5.下列说法不正确的是()A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特定的一次函数D.不是正比例函数就不是一次函数6.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值。7.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时：⑴此函数为正比例函数?⑵此函数为一次函数?8.梯形的上底长x,下底长15,高8；⑴写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗?⑵当x每增加1

7、时,y是如何变化的?⑶当x=0时,y等于多少？此时y的意义是什么?19.2.2一次函数⑵讲学稿【学习目标】1.会画一次函数的图象；2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；3.能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况，从而理解一次函数的增减性。【学习重点】用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质。【学习难点】用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质。一、【复习导新】1.一次函数的定义：形如(k、b是，k)的函数，叫做。一次函数与正比

8、例函数有什么联系、区别？联系：区别：2.正比例函数的性质：正比例函数的图是。当k＞0时,经过，。当k＜0时,经过，。二、【合作探究】【探究一】1.类比研究正比例函数性质的方法，针对函数y=kx+b，我们研究什么？应该怎样研究呢？研究方法：→→观察y和x的变化规律2.画一次函数⑴y=2x；⑵y=2x+3；⑶y=2x－3的图象。解：列表：-2-1012y=2xy=2x+3y=2x－33.观