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1、19.2.2一次函数班级：___________姓名：___________得分：___________一、单选题1．下列函数中，哪些是一次函数？①y＝8x；②y＝3x－12；③y＝x8；④y＝－5x2－1；⑤y＝1x；⑥y＝6x－3.A.①③B.②③C.①②③D.①③2．一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是()A.0,4B.4,0C.2,0D.0,23．若点在函数的图象上，则的值是()DA.B.C.D.4．根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为()x-201y3p0A.1B.-1C.3D
2、.-35．若点A2,4在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()A.1,1B.-1,1C.-2,-2D.2,-2二、填空题6．已知点M（1，a）和点N（﹣2，b）是一次函数y=﹣3x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_____．7．已知一次函数y＝2x＋b，当x＝3时，y＝10，那么这个一次函数在y轴上的交点坐标为________．8．在平面直角坐标系中，将直线y＝－3x＋1向下平移4个单位长度后，所得直线的表达式为____________．9．已知y是x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m＝_
3、________．10．已知：如图所示，M（3，2），N（1，－1）．点P在y轴上使PM＋PN最短，则P点坐标为_________．三、解答题11．已知关于x的函数y＝(m－2)x2－
4、m
5、＋m＋1.(1)当m为何值时，y是x的正比例函数？(2)当m为何值时，y是x的一次函数？并写出函数解析式．12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，0)，点P是第一象限内直线y＝－x＋6上一点．O是坐标原点．(1)设P(x，y)，求△OPA的面积S与x的函数解析式；(2)当S＝10时，求P点的坐标；(3)在直线y＝－x＋6上
6、求一点P，使△POA是以OA为底边的等腰三角形参考答案1．C【解析】①y=8x是一次函数，也是正比例函数；②y=3x-12是一次函数；③y= x8是正比例函数，也是一次函数；④y=-5x2-1是二次函数；⑤y= 1x是反比例函数；⑥y= 6x-3是反比例函数.故选：C.2．A【解析】因为一次函数y=-2x+4的图像与x轴交点坐标是(2,0)与y轴交点坐标是(0,4),故选A.3．D【解析】将点（m,n）代入函数y=2x+1得,n=2m+1,整理得,2m-n=-1.故选D.4．A【解析】一次函数的解析式为y=kx+b（k
7、≠0）,∵x=-2时y=3,x=1时y=0,∴-2k+b=3k+b=0,解得k=-1b=1,∴一次函数的解析式为y=-x+1,∴当x=0时,y=1,即p=1,故选A.5．A【解析】∵点A（2,4）在函数y=kx的图象上,∴4=2k,解得k=2,∴一次函数的解析式为y=2x,A选项,∵当x=1时,y=2,∴此点在函数图象上,故A选项正确,B选项,∵当x=-2时,y=-4≠-1,∴此点不在函数图象上,故B选项错误,C选项,∵当x=-1时,y=-2≠2,∴此点不在函数图象上,故C选项错误,D选项,∵当x=2时,y=4≠-4,
8、∴此点不在函数图象上,故D选项错误,故选A.6．a＜b【解析】∵k=-3＜0，∴y随x的增大而减小.∵1＞-2，∴a＜b.故答案为：a＜b.7．(0，4)【解析】解：∵在一次函数y=2x+b中，当x=3时，y=10，∴6+b=10，解得：b=4，∴一次函数的解析式为y=2x+4，∴当x=0时，y=4，∴这个一次函数在y轴上的交点坐标为（0，4）．故答案为：（0，4）．8．y＝－3x－3【解析】解：将直线y=-3x+1向下平移4个单位所得直线的解析式为y=-3x+1-4，即y=-3x-3．故答案为：y=-3x-3．9．5
9、【解析】试题解析：设一次函数的表达式为y=kx+b．代入（1，3），（3，7）两点，得：∴．解得：．∴一次函数表达式为y=2x+1．把（2，m）代入y=2x+1，解得m=5．10．（0，－）【解析】如图，根据题意画出图形,找出点N关于y轴的对称点N’,连接MN’,与y轴交点为所求的点P,因为N(1,－1),所以N’(－1,－1),设直线MN’的解析式为,把M(3,2),N(1,1)代入得:,解得,所以,令x=0,求得y=,则点P坐标为(0,).故答案为:(0,).11．当m＝1时，y＝－x＋2；当m＝－1时，y＝－3x
10、.【解析】解：(1)由题意，得m－2≠0，m＋1＝0，2－
11、m
12、＝1.解得m＝－1.故当m＝－1时，y是x的正比例函数；(2)由题意，得m－2≠0，2－
13、m
14、＝1.解得m＝±1.所以一次函数的解析式为y=-x+2或y=-3x.12．(1)S＝－2x＋12(0＜x＜6)(2)P点的坐标为(1，5)(3)P(2，4)【解析】（1）由于
