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时间:2019-06-23
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1、一次函数(第一课时)教学设计克东四中韩春英2017.519.2.2一次函数(第一课时)教学设计课前准备:1.学生课前预习并找出自己不理解的部分;2.搜集生活中的一次函数模型为本节课的教学做好准备。教学目标:1.结合具体情境理解一次函数的意义,能结合实际问题中的数量关系写出一次函数解析式;2.能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系;3.初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法。教学重点:一次函数的概念。教学难点:一次函数的概念。教学过程:一、温故而知新:函数y=-2x的图像是经过点(0,0)和点(1,-2)的直线,y
2、随x的增大而减少。二、出示学习目标1.理解一次函数概念;2.体会正比例函数是特殊的一次函数。三、新知探究问题2:下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式,这些函数解析式有哪些共同特征?(1)有人发现,在20℃~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位:℃)有关,且c的值约是t的7倍与35的差;(2)一种计算成年人标准体重G(单位:kg)的方法是,以厘米为单位亮出身高值h,再减去常数105,所得差是G的值;(1)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括月租费22元和拨打电话xmin的计时
3、费(按0.1元/min收取);(2)把一个长10cm,宽5cm的矩形的长减少xcm,宽不变,矩形面积y(单位:cm2)随x的值而变化。问题3观察以上出现的四个函数解析式,他们有什么共同特征呢?1.一次函数的定义:一般地,形如(y=kx+b,k、b是常数,k≠0)的函数叫做一次函数。2.注意:(1)常数k,b的要求:(2)当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数,一次函数包括正比例函数。练一练:1.下列函数哪些是一次函数,哪些函数是正比例函数?Y=-8x;(2)y=-8/x,(4)y=
4、-0.5x-1,2.一次函数y=kx+b中,当x=1时,y=5;当x=-1时,y=1,求k,b的值。四、新知应用:1.某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所在位置的气温是y℃,试用函数解析式表示y与x的关系2.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2m/s。(1)求小球速度v(单位:m/s)关于时间t(单位:s)的函数解析式。它是一次函数吗?(2)求第2.5s时小球的速度;五、课堂小结:(提问式)1.一次函数定义是:2.一次函数y=kx+
5、b是-----与自变量x的-----与常数----的----的形式。3.--------是一种特殊的一次函数。六、练一练。1.下列说法正确的是()A、y=2/x是一次函数;B、一次函数是正比例函数;C、正比例函数是一次函数;D、不是正比例函数就一定不是一次函数。2.下列函数中,是一次函数的是()A、y=x/6;B、y=1-x;c、y=10/x;D、y=2(x-1)3.一个弹簧不挂重物时长12cm,挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后,弹簧伸长2cm.求弹簧总长y(单位:cm)关于所挂物体
6、质量x(单位:kg)的函数解析式.七、作业:19.2复习巩固3八、课后反思
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