一元二次方程复习.ppt

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1、一元二次方程复习新店中学钟贵泰1．一元二次方程(1)定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是________的整式方程．(2)一般形式：__________________________.其中____叫做二次项系数，____叫做一次项系数，c叫做常数项．2ax2＋bx＋c＝0(a≠0)ab2．一元二次方程的解法(1)直接开方法．配方因式分解(2)__________法．(3)__________法．(4)公式法．注意：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式为x＝______________________.3．根的判别式一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根的判

2、别式为Δ＝b2－4ac.有两个不相等的Δ＝0Δ<0(1)当Δ>0时，原方程______________实数根．(2)当________时，原方程有两个相等的实数根．(3)当________时，原方程没有实数根．4．一元二次方程根与系数的关系若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根为x1，x2，则(2)x1·x2＝__________.(1)x1＋x2＝__________.1．(2013年甘肃兰州)用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为()CCA．(x＋1)2＝6C．(x－1)2＝62．方程x(x＋2)＝0的解是(A．x＝0C．x1＝0，x2＝－2B．(x＋2)2＝9

3、D．(x－2)2＝9)B．x＝－2D．x1＝0，x2＝23．西安园艺博览会的某纪念品原价为168元，连续两次降价a%后售价为128元．下列所列方程中正确的是()A．168(1＋a%)2＝128C．168(1－2a%)＝128B．168(1－a%)2＝128D．168(1－a2%)＝1284．一元二次方程3x2－12＝0的解为__________．5．请你写出一个有根为1的一元二次方程：____________.Bx2－2x＋1＝0x＝±2考点1解一元二次方程1．(2013年广东佛山)用配方法解一元二次方程x2－2x－3＝0时，方程变形正确的是()BA．(x－1)2＝2C．(x－1)2＝1

4、B．(x－1)2＝4D．(x－1)2＝73规律方法：(1)配方法解一元二次方程必须将二次项系数化为1，然后两边加一次项系数一半的平方．(2)公式法解一元二次方程必须首先将方程化为一般式确定各项系数，然后计算并判断b2－4ac的符号，最后套入公式．(3)因式分解法解一元二次方程需将方程化为ab＝0的形式，再降次求解．考点2一元二次方程根的判别式、根与系数的关系－25．(2013年广东珠海)已知x1＝－1是方程x2＋mx－5＝0的解：由题意，得(－1)2＋(－1)×m－5＝0.解得m＝－4.又∵x1·x2＝－5，x1＝－1，∴方程的另一根x2＝5.规律方法：运用一元二次方程根与系数的关系解题

5、时，必须首先将方程化为一般式确定各项系数，再用公式．求未知数的系数，必须保证Δ＝b2－4ac≥0且a≠0.一个根，求m的值及方程的另一根x2.考点3列一元二次方程解应用题例1：(2013年广东梅州)如图2－1－4，东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆．设矩形的宽为x，面积为y.(1)求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；(2)生物园的面积能否达到210平方米？说明理由．图2－1－440—2x.6．(2013年广东湛江)湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到

6、每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是()DA．5500(1＋x)2＝4000C．4000(1－x)2＝5500B．5500(1－x)2＝4000D．4000(1＋x)2＝55007．(2012年广东佛山)某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是______．20%8．(2013年广东)据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：(1)求这两年我

7、国公民出境旅游总人数的年平均增长率；(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？解：(1)设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x.根据题意，得5000(1＋x)2＝7200.解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%.(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数