一元二次方程复习.ppt

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1、一元二次方程复习教学目标：了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数）能够利用一元二次方程解决有关的实际问题，并根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。,一元二次方程定义解法直接开平方法配方法公式法分解因式法应用定义：一元二次方程各项及其系数：7x2-4=04-7x2=0x2+x–8=0（x+2）（x-1）=63x2-5x+1=03x2=5x-1常数项一次项系数二次项系数一般形式方程请你完成下列表格配方法配方法

2、解一元二次方程的解题过程1.把方程化成一元二次方程的一般形式2.把二次项系数化为13.把含有未知数的项放在方程的左边，不含未知数的项放在方程的右边。4.方程的两边同加上一次项系数一半的平方5.方程的左边化成完全平方的形式，方程的右边化成非负数6.利用直接开平方的方法去解公式法公式法解一元二次方程的解题过程1.把方程化成一元二次方程的一般形式写出方程各项的系数计算出b2-4ac的值，看b2-4ac的值与0的关系，若b2-4ac的值小于0，则此方程没有实数根。当b2-4ac的值大于、等于0时，代入求根公式计

3、算出方程的值分解因式法移项，使方程的右边为0。将方程化为x（x-a）=0或x2–a2=0的形式。令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程。解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。例1：指出下列方程中，那些是一元二次方程？（1）5x-6=0(2)(x-2)(x-3)=x²-5(3)ax²+bx+c=0(4)3x-2=6x(5)(6)请说出你的判断依据例2：用不同的方法解方程3x²-2=5x解：1.公式法2.配方法解：3.因式分解法解：1.当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根;2.当b2-4

4、ac=0时,方程有两个相等的实数根;3.当b2-4ac<0时,方程没有实数根根的判别式1.已知关于x的一元二次方程x2-（m+2）x+m2-2=0当为何值时，这个方程有两个相等的实数根解:设每千克水果应涨价x元,依题意得:(500-20x)(10+x)=6000整理得:x2-15x+50=0解这个方程得:x1=5x2=10要使顾客得到实惠应取x=5答:每千克水果应涨价5元.某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,

5、日销售量减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?利润问题14.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?增长率与方程几何与方程8.如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽.数字一个两位数，个位上的数字是十位数字的平方还多1，若把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的两位数比原数大27，求原两位数。1.审清题意，弄清题中的已

6、知量和未知量找出题中的等量关系。2.恰当地设出未知数，用未知数的代数式表示未知量。3.根据题中的等量关系列出方程。4.解方程得出方程的解。5.检验看方程的解是否符合题意。6.作答注意单位。列方程解应用题的解题过程。小结：本节我们主要学习了一元二次方程的解法和应用，要求大家作到以下几点：会判断一个方程是不是一元二次方程，能够熟练地将一元二次方程化为一般形式，并准确地写出其各项的系数。会推导一元二次方程的求根公式，能灵活运用一元二次方程的三种基本解法求方程的解。能够列出一元二次方程解决面积问题、数字问题、平

7、均增长率（或降低率）问题，特别是平均增长率问题是中考命题的热点。谢谢!