《一元二次方程》复习.ppt

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1、北师大2011课标版九年级数学上册第二章一元二次方程复习课单位：河南省登封市区第三初中教师：尚变霞职称：中一学习目标1.会梳理本章知识体系，理解一元二次方程的有关概念2.能熟练的解一元二次方程3.能应用一元二次方程知识解决有关增长率问题，利润问题，动点问题第一环节梳理本章知识体系知识点一一元二次方程的一般形式是—————————————一元二次方程满足条件：(1）——————（2）————————（3）——————————————只含有一个未知数整式方程知识点二一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式是b²-4

2、ac,用字母“△”表示当b²-4ac__0时，方程有两个不相等的实数根当b²-4ac__0时，方程有两个相等的实数根当b²-4ac—0时，方程没有实数根当b²-4ac___0时，方程有实数根＝﹤≥>知识点三一元二次方程根与系数的关系知识点四一元二次方程的解法解一元二次方程的基本方法有四种分别是————，—————，—————，——————直接开平方法配方法公式法因式分解法第二环节：学以致用专题训练（一）知识点一，回顾与运用1.下列方程中，是一元二次方程的是———B2.一元二次方程x²+2x=1的二次项系数是——一次项系

3、数是————，常数项是————3.已知关于x的方程（m-2)x+x+2=0是一元二次方程，则m=——12-1-2(二）知识点二，回顾与运用下列一元二次方程中，没有实数根的方程是（）Ax²-3x+1=0Bx²+x=0C.X²+2x+3=0Dx²-2x+1=02.已知关于x的一元二次方程（k-1)x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）AK﹤-2BK﹤2CK﹥2DK﹤2且K≠1CD（三）知识点三回顾与运用1-6（四）知识点四，回顾与运用用指定方法解方程（1）4（x-1)²=9(用直接开平方法）（2）3t

4、²+8t-3=0(用配方法）（3）4x²+1=4x(用公式法）（4）x(x-2）=x-2(用因式分解法）幻灯片12形如（x+m)²=n的方程适合用直接开平方法（四）知识点四，回顾与运用用指定方法解方程（1）4（x-1)²=9(用直接开平方法）（2）3t²+8t-3=0(用配方法）幻灯片14（3）4x²+1=4x(用公式法）（4）x(x-2）=x-2(用因式分解法）幻灯片12用配方法解较复杂方程的步骤1.化--------化二次项系数为12.移--------移项，把常数项移到方程的右边3.配--------配方，方程两

5、边都加上一次项系数一半的平方4.写--------写成（x+m)2=n（n≥0）的形式5.开--------左右两边同时开平方6.解--------解两个一次方程，（四）知识点四，回顾与运用用指定方法解方程（1）4（x-1)²=9(用直接开平方法）（2）3t²+8t-3=0(用配方法）幻灯片14（3）4x²+1=4x(用公式法）幻灯片16（4）x(x-2）=x-2(用因式分解法）幻灯片12一元二次方程的求根公式（四）知识点四，回顾与运用用指定方法解方程（1）4（x-1)²=9(用直接开平方法）（2）3t²+8t-3=0

6、(用配方法）幻灯片14（3）4x²+1=4x(用公式法）幻灯片16（4）x(x-2）=x-2(用因式分解法）幻灯片18幻灯片12当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，适合用因式分解法（四）知识点四，回顾与运用用指定方法解方程（1）4（x-1)²=9(用直接开平方法）（2）3t²+8t-3=0(用配方法）幻灯片14（3）4x²+1=4x(用公式法）幻灯片16（4）x(x-2）=x-2(用因式分解法）幻灯片18幻灯片12第三环节：一元一次方程在实际问题中的运用1.某校办工厂生产的某种产品，今年产

7、量为200件，计划通过改革技术，使得今年，明年，后年三年的总产量达到1400件，假设平均每年增长的百分率相同，若设这个百分率为x,则可列方程（）A200+200（1+x)²=1400B200+200（1+x)+200(1+x)²=1400C200（1+x)²=1400D200（1+x)+200（1+x)²=1400B2.某水果批发市场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可出售500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克，现该市场保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得

8、到实惠，那么每千克应涨价多少元？3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,点P,Q同时由A,B两点出发沿AC，BC方向向点C匀速移到（到点C为止），它们的速度都是1cm/s,经过几秒四边形APQB的面积为Rt△ABC面积的一半？xx8-x6-X第四环节：课堂小结你有什么收获？第五环节：布置作业课本56页