高三数学综合练习系列4.doc

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1、高三数学综合练习系列（四）姓名：_________一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．的（）A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件2．等差数列中，，则此数列的前13项和为（）A．13　　B．52　　　C．26　D．1563．若的值域为，则的值域为（）A．B．C．D．以上都不对4．如果且，那么以下不等式正确的个数是（）①②③④⑤A．2B．3C．4D．55．函数的图象大致为（）6．等比数列的首项，前项和为，已知，则等于（）A．B．C．2D．7．集合M={x

2、1解集是P，若PM，则实数m的取值范围（）A.[

3、－,5]B.[－3,－]C.[－3,5]D.[－3,－]∪(－,5)8．已知是上的减函数，那么的取值范围是（）A.B.C.D.9．把函数的图象沿向量的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．B．C．D．10．已知，点C在∠AOB内，且∠AOC=45°，设，则等于（）A．B．C．D．211．已知设数列满足，则数列的前项和等于（）A．B．C．D．12．平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点（2，－1），（－1，3），若点满足其中0≤≤1，且，则点轨迹方程为（）A.（－1≤≤2）B.（－1≤≤2）C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在横

4、线上.13．是奇函数，当时，，当时，表达式为_________；14．设且则使恒成立的的取值范围是_____________；15．已知则__________；16．在R上定义运算△：x△y=x(1－y)若不等式(x－a)△(x+a)<1,对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是；17．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为；563蓄水量时间O618．水池有两个相同的进水口和一个出水口，每个口进出水速度如图甲、乙所示，某天O点到6点该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）：1进水量时间O1O1出水量时间2甲乙丙给出以下3

5、个论断：①O点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水也不出水.则一定正确的论断是.三、解答题：本大题共小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19．（本小题满分12分）已知函数，求：（1）函数的定义域和值域；（2）写出函数的单调递增区间。　20．（本小题满分12分）已知函数，点P是图象上的任意一点，P关于原点的对称点Q的轨迹是函数的图象。（1）求的解析式（2）当时，解不等式2（3）当时，恒成立，求的范围．21．（本小题满分12分）设函数定义域为A，集合，（1）A=R，求m的取值范围。（2），求m的取值范围。（3）在B上恒成立，求m的取值

6、范围。22．（本小题满分12分）设函数，（1）当时，解关于的不等式；（2）记，若在上有最大值，求的取值范围。23．（本小题满分12分）已知定义在R上的单调函数，当<0时，>1，且对任意的实数，∈R，有=,(1)求,并写出适合条件的函数的一个解析式；(2)数列满足，①求通项公式的表达式；②令试比较的大小，并加以证明；③当a>1时，不等式对于不小于2的正整数恒成立，求的取值范围。高三数学综合练习系列（四）参考答案一、选择题：题号123456789101112答案ACCBADACCCAA二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在横线上.13．；14．；15．；16．

7、；17．；18．①；三、解答题：本大题共小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19．解:…………………………2分…………………………4分（Ⅰ）函数的定义域…………………………6分函数的值域为…………………………8分（Ⅱ）令得∴函数的单调递增区间是………………12分20．解:（1）……………………………………2分（2）由2，得……………………………………3分又，所以…………………………5分解得……………………………………6分故原不等式的解集为…………………………7分（3）＝……………8分令……………………………………9分易证函数在区间上单调递增，(证明)又，∴函

8、数在区间上递增…………………………10分∴函数在区间上的最小值为＝＝0…11分若要恒成立，只需在区间上的最小值0，即所求m的范围是……………………………………12分21．解:（1）…………………………4分（2）在集合上有解，在集合上有解…………………………8分（3）在集合上恒成立，在集合上恒成立。…………………………12分22．解:（1）当时（2）综上可得当时在上有最大值。23．解:（1）令y=0得f(x)[1-f(0)]=0，则f(0)=1……………………………………2分适合题意的f(x)