高三数学综合练习系列5.doc

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1、高三数学综合练习系列（五）姓名：_________一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．函数的最小值为:()A．1B．C．D．2．有下列四个命题，其中真命题有：()①“若，则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；A．①②　B．②③　　C．①③　　D．③④3．已知定义在R上的奇函数满足，则的值为:()A．-1B．0C．1D．24．如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC=5，则⊙O

2、的半径为:()A．B．C．10D．55．函数，对于定义域内任意的，满足＝，则a的值为()A．1B．－C．－D．－16．已知函数构造函数F(x)的定义如下：当时，，当时，，则F(x)()A．有最小值0，无最大值B．有最小值－1，无最大值C．有最大值1，无最小值D．无最大值，也无最小值7．在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为、、，已知A=60°，，三角形ABC的面积为，则的值为:()A．B．C．D．8．已知等比数列中，，则此数列的前17项之积是:()A．B．C．D．9.已知，三内角A、B、C成等差数列，向量，若，则是三角形。()A．等边

3、B．直角C．等边或直角D．等腰或直角10．已知数列的前项各=，则数列是:()A．等比数列B．等差数列C．当时是等比数列D．当时是等比数列11.数列{}、{}，，，，则前项和=()A．B．C．D．12．已知f(x)是定义域在区间(0,+∞)上增函数，若f()=0，三角形的一个锐角A满足f(cosA)<0，则A的取值范围是:()A．()B．()C．()D．()二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在横线上.13．已知函数的图象如图，则不等式的解集为.14．从圆外一点P向圆引切线AP和割线PBC，若割线在圆内的部分与切线长

4、相等，圆外部分为1cm，则切线长等于______________.15．与圆x2+y2－4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为___________________.16．设数列{an}中，a1=3，对n>1、上，则=.17．设，函数有最小值，则不等式的解集为______.18．已知：＝2，＝，与的夹角为45°，要使与垂直，则=__________．三、解答题：本大题共小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19．（本小题满分12分）已知向量（1）若，求的值；（2）若，求函数的值域．20．（本小题满分12分）已

5、知，m为常数且m-2,求使成立的的范围。21．（本小题满分12分）已知，且，数列的前项和为，它满足条件.数列中，·.（1）求数列的前项和；（2）若对一切都有，求的取值范围.22．（本小题满分12分）已知F1(－2，0)，F2(2，0)是椭圆C的两个焦点，过F1的直线与椭圆C的两个交点为M，N，且

6、MN

7、的最小值为6．(I)求椭圆C的方程；(II)设A，B为椭圆C的长轴顶点．当

8、MN

9、取最小值时，求∠AMB的大小．23．（本小题满分12分）设函数（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合.试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当时，求

10、证：在区间上，的图像位于函数图像的上方.高三数学综合练习系列（五）参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CCBABBCCADDD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在横线上.13．；14．；15．y2=8x（x≥0）或y=0（x<0）16．3n2；17．；18．2；三、解答题：本大题共小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19．解：（1）…………6分(2)…………8分故函数的值域为…………12分20．解：21．解：（1）当时，.当≥2时，=，此时··=·，……=……+设……+，

11、……，·　　……6分（2）由可得：当时，由可得，对一切都成立，此时的解为.　当时，由可得≥对一切都成立，此时的解为.由，可知：对一切都有的的取值范围是或.　………12分22．解：(Ⅰ)由题意，设椭圆C的方程为＋＝1(a＞b＞0)，其中c＝2，a2－b2＝4．设M(x1，y1)，N(x2，y2)．若直线MN⊥x轴，则MN的方程为x＝－2，代入＋＝1，得y2＝b2(1－)＝，∴

12、y1－y2

13、＝，即

14、AB

15、＝．若直线MN不与x轴垂直，则设MN的方程为y＝k(x＋2)，代入＋＝1，得＋＝1，即(a2k2＋b2)x2＋4a2k2x＋a2(4k2－

16、b2)＝0．△＝(4a2k2)2－4(a2k2＋b2)a2(4k2－b2)＝4a2b2[(a2－4)k2＋b2]＝4a2b4(1＋k2)，∴

17、x1－x2

18、＝，∴

19、MN

20、＝·＝＝·＞．综上，

21、MN

22、的最小值为