统计学概率与抽样分布.ppt

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1、第5章概率与抽样分布ProbabilityandSamplingDistributions想过下面的问题吗？购买一张彩票中奖的可能性有多大？购买一只股票明天上涨的可能性有多大？你投资一个餐馆盈利的可能性有多大？一项工程按期完成的可能性有多大？明天降水的可能性有多大？第5章概率与概率分布§5.1随机事件及其概率§5.2概率的性质与运算法则§5.3离散型随机变量及其分布§5.4连续型随机变量及其分布学习目标1.了解随机事件、随机试验、含义、几种概率2.掌握随机变量的定义、分布特征及数学期望3.掌握样本均值与成数的抽样分布§5.1随机事件及其概率事件及其运算事件的概率概率计算的几个例子事件及其运

2、算事件的概念事件(event)：随机试验的每一个可能结果(任何样本点集合)例如：掷一枚骰子出现的点数为3随机事件(randomevent)：每次试验可能出现也可能不出现的事件例如：掷一枚骰子可能出现的点数必然事件(certainevent)：每次试验一定出现的事件，用表示例如：掷一枚骰子出现的点数小于7不可能事件(impossibleevent)：每次试验一定不出现的事件，用表示例如：掷一枚骰子出现的点数大于6例解随机试验：抛掷两颗骰子，观察出现的点数试验的样本点和基本事件Ω＝｛（1，1），（1，2）,（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），...，（6，1），（6，2），..

3、.，（6，6随机事件A=“点数之和等于3”={（1，2），（2，1）}B=“点数之和大于11”={6，6}C=“点数之和不小于2”=ΩD=“点数之和大于12”=Φ事件的关系和运算(事件的包含)ABBA若事件A发生必然导致事件B发生，则称事件B包含事件A，或事件A包含于事件B，记作或AB或BA事件的关系和运算(事件的并或和)事件A和事件B中至少有一个发生的事件称为事件A与事件B的并。它是由属于事件A或事件B的所有的样本点组成的集合，记为A∪B或A+BBAA∪B事件的关系和运算(事件的交或积)ABA∩B事件A与事件B同时发生的事件称为事件A与事件B的交，它是由属于事件A也属于

4、事件B的所有公共样本点所组成的集合，记为B∩A或AB事件的关系和运算(互斥事件)ABA与B互不相容事件A与事件B中，若有一个发生，另一个必定不发生，则称事件A与事件B是互斥的，否则称两个事件是相容的。显然，事件A与事件B互斥的充分必要条件是事件A与事件B没有公共的样本点事件的关系和运算(事件的逆)AA一个事件B与事件A互斥，且它与事件A的并是整个样本空间，则称事件B是事件A的逆事件。它是由样本空间中所有不属于事件A的样本点所组成的集合，记为A事件的关系和运算(事件的差)A-BAB事件A发生但事件B不发生的事件称为事件A与事件B的差，它是由属于事件A而不属于事件B的那些样本

5、点构成的集合，记为A-B什么是概率？(probability)概率是对事件发生的可能性大小的度量你购买一只股票明天上涨的可能性有多大明天降水的概率是80%。这里的80%就是对降水这一事件发生的可能性大小的一种数值度量一个介于0和1之间的一个值事件A的概率记为P(A)事件的实际发生率称为频率。设在相同条件下，独立重复进行n次试验，事件A出现f次，则事件A出现的频率为f/n。概率：随机事件发生的可能性大小，用大写的P表示；取值[0，1]。一、频率与概率frequencyandprobability概率1.古典概率——是指在每次试验中事件等可能出现的条件下，于试验前计算的比率。设事件A是样本空间

6、Ω中的一个随机事件，若样本空间Ω中的基本事件数为n，事件A包含m个基本事件，则事件A的概率为：P(A)=m/n【例】掷一枚的硬币，得到正面的概率为多少？2.试验概率——是指在确定的条件下，事件A在大量的n次试验中出现m次，则事件A的频率m/n可作为事件A的概率p（A）的近似比率。这种概率是根据统计试验后的大量数据整理所得，故称试验概率，也称后验概率和统计概率。记为：3.主观概率——是指人们凭个人经验对某一事件发生的可能性大小作出的估计。例如，天空看上去阴沉沉的，估计下雨的可能性有多大；股价指数在未来一周内上升的可能性有多大；一种新产品在未来市场上畅销的可能性有多大等。1.样本频率总是围绕概

7、率上下波动2.样本含量n越大，波动幅度越小，频率越接近概率。频率与概率的关系：表在相同条件下盲蝽象在某棉田危害程度的调查结果一、频率与概率frequencyandprobability一、频率与概率frequencyandprobability小概率原理若事件A发生的概率较小，如小于0.05或0.01，则认为事件A在一次试验中不太可能发生，这称为小概率事件实际不可能性原理，简称小概率原理。这里的0.05或0.01称为小概