统计学--抽样与抽样分布.ppt

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1、统计学抽样与抽样分布（2016）抽样与抽样分布1抽样基本知识2抽样分布3样本统计量的抽样分布(一个总体参数推断时)4样本统计量的抽样分布(两个总体参数推断时)学习目标了解概率抽样方法区分总体分布、样本分布、抽样分布理解抽样分布与总体分布的关系掌握单总体参数推断时样本统计量的分布抽样基本知识总体与样本抽样方法抽样框抽样误差总体和参数总体(Population)，是指所要研究的对象的全体，它是由所研究范围内具有某种共同性质的全部单位所组成的集合体。总体单位总数用N表示。参数（parameter）。用来反映总体数量特征的指标称。研究目的一经确定

2、，总体也唯一地确定了，所以总体指标的数值是客观存在的、确定的，但又是未知的，需要用样本资料去估计。总体和参数（续）通常所要估计的总体指标有变量总体属性总体总体平均数(或记为µ）总体比例（成数）π总体标准差σ或方差σ²总体比例标准差σP或方差σP²总体标志总量()总体中具有某一属性的单位总数(NP)等。样本和统计量样本（Sample），它是从总体中抽取的部分总体单位的集合体。样本容量。样本中所包含的个体的数量，一般用n表示。在实际工作中，人们通常把n≥30的样本称为大样本，而把n<30的样本称为小样本。对于某一既定的总体，由于抽样的方式方法

3、不同，样本容量也可大可小，因而，样本是不确定的、可变的。抽样的目的就是为要用样本的特征去估计总体特征，但样本只是总体的一部分，而且样本的抽取又具有随机性，因此，样本的内部构成与总体的内部构成总是具有一定的差异，样本不能完全代表总体，抽样估计总是存在一定的代表性误差。样本和统计量（续）统计量（statistic）。在抽样估计中，用来反映样本总体数量特征的指标称为样本指标，也称为样本统计量或估计量，是根据样本资料计算的、用以估计或推断相应总体指标的综合指标。常见的样本统计量有：样本统计量不含未知参数，它是随样本不同而不同的随机变量。变量总体属

4、性总体样本平均数样本比例（样本成数）p样本标准差s或方差s²样本比例标准差sP或方差sP²样本统计量一、统计量随机抽样每次抽取的结果Xi，可能是总体中任何一个个体。因此可以看成是一个随机变量。n次抽取形成的样本X1,X2,…,Xn可以看成是一组随机变量。设X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个样本，g(X1,X2,…,Xn)是X1,X2,…,Xn的一个函数。若g是连续函数，且g中不含任何未知参数，则称g(X1,X2,…,Xn)是一个统计量。统计量也是一个随机变量。设x1,x2,…,xn是相应于样本X1,X2,…,Xn的一个样本值，则称g(

5、x1,x2,…,xn)是统计量g(X1,X2,…,Xn)的一个观测值。统计量作为一个随机变量，它的分布称为抽样分布。设X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个样本。x1,x2,…,xn是这个样本的一个样本值。则都是统计量，它们的观测值分别是抽样方法概率抽样(probabilitysampling)概率抽样也叫随机抽样，是指按随机原则抽取样本。随机原则，就是排除主观意识的干扰，使总体每一个单位都有一定的概率被抽选为样本单位，每个单位能否入选是随机的。特点能有效地避免主观选样带来的倾向性误差（系统偏差），使样本资料能够用于估计和推断总体的数量特

6、征，而且这种估计和推断得以建立在概率论和数理统计的科学理论之上可以计算和控制抽样误差，说明估计的可靠程度。作用：在不可能或不必要进行全面调查时，利用概率抽样来推断总体；利用概率抽样修正或补充全面调查的不足。概率抽样(probabilitysampling)（续）统计上所指的抽样一般都是指概率抽样概率抽样最基本的组织形式有：简单随机抽样、分层抽样、等距抽样和整群抽样。简单随机抽样(simplerandomsampling)从总体N个单位(元素)中随机地抽取n个单位作为样本，使得总体中每一个元素都有相同的机会(概率)被抽中抽取元素的具体方法有

7、重复抽样和不重复抽样特点简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本用样本统计量对目标量进行估计比较方便局限性当N很大时，不易构造抽样框抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难没有利用其他辅助信息以提高估计的效率简单随机样本(simplerandomsample)由简单随机抽样形成的样本从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本，使得每一个容量为n样本都有相同的机会(概率)被抽中参数估计和假设检验所依据的主要是简单随机样本简单随机抽样(用Excel对分类数据随机抽样)【例】某班级共有30名学生，他们的名单如右表。用Excel抽出一个由5个

8、学生构成的随机样本简单随机抽样(用Excel对分类数据随机抽样)第1步：将30个学生的名单录入到Excel工作表中的一列第2步：给每个学生一个数字代码，分别为1，2…，30，并按顺序排列，将代