《抽样与抽样分布》PPT课件

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1、4统计抽样与抽样分布抽样的基本概念抽样方法与误差抽样分布的概念样本均值的抽样分布样本比率的抽样分布本章的学习目的本章的学习目的是为了认识到通过样本推断总体的科学性。当总体元素非常多，或者检查具有破坏性时，需要进行抽样。抽样必定伴有某种程度的不确定性，需要用概率来表示其可靠程度，这是推断统计的重要特点。案例1936年美国总统选举的预测，民主党罗斯福VS共和党兰登。《文摘》邮寄了1000万份调查表；收回240万份，预测兰登获得57%的选票获胜。而盖洛普(Gallup)研究所仅仅随机抽取了2000多选民，预测罗斯福将得到54%的选票获胜。选举结果

2、是罗斯福获得62%的选票获胜。此后，盖洛普研究所每年用1000~1500人的样本快速准确的预测选举，误差在2%之内。案例盖洛普公司的网站盖洛普民意调查举例：抽样的基本概念抽样调查，按照随机原则从全部研究对象中抽取一部分单位进行调查，并以调查结果对总体数量特征作出具有一定可靠程度的估计与推断，从而认识总体的一种统计方法。随机原则：指样本单位的抽取不受主观因素及其他系统性因素的影响，每个总体单位都有均等的被抽中机会。并非所有的抽样估计都按随机原则抽取样本，也有非随机抽样。总体随机样本非随机样本与总体分布特征相同与总体分布特征不同抽样的基本概念总

3、体，要研究的调查对象的全体。个体，组成总体的每个元素。样本：从总体中随机抽取的部分个体。样本容量：样本中所含的个体数量。样本和总体（sample&population）视频教学应该随机吗？随机选择并非永远都是好主意，有时候我们无法对所有的人一视同仁，因为有的人或许更有资格。1.篮球比赛有400个座位，但有700个学生想要票，是否应该在学生中随机选取400人？2.等着换肝脏的病人，人数远超能用于移植的肝脏数目。在选择移植给谁时，应该完全用随机方式吗？3.越战期间，用抽签的随机方式，决定年轻男子谁上战场，这是最好的方式吗？观测研究和实验的区别观

4、测研究，在只观测不干扰的情形下搜集信息。实验：会对个体做某件事情，然后观察个体如何反应。例：经常运动是否可以降低心脏病发作的风险？（观测研究和实验有什么不同，各自的优点）观测研究和实验的区别方法1：一位研究者找到2000名40岁以上的男士，他们都经常运动，也未曾发过心脏病，他为每个人“配”了一名各方面条件接近，但没有固定运动习惯的人，然后观察运动组和非运动组长达5年时间。方法2：另一位研究者找了4000名40岁以上的男士，他们都没有发作过心脏病，也愿意参加这项研究。他安排其中的2000人参加了一项有监督的定时运动计划，另外2000人依照原来

5、的习惯不变，观察5年时间。（对于规律运动是否降低心脏病风险的问题，实验可以提供更多有用的信息）两种有偏的抽样方法方便抽样，在总体中选择最容易取得的个体。例如，从每箱桔子中拿上面的几个检查，但它们可能无法代表整箱桔子的情况。自发性回应样本：是经由对某一诉求的回应而自然形成的，会导致高度偏差。两种有偏的抽样方法自发性回应样本：例如，专栏作家Landers问读者：“如果可以重来一次，你还会要孩子吗？”她接到1万份答复，其中70%说不要。难道70%的父母都后悔了吗？通常对某个论题有强烈感觉的人，尤其是负面感觉，比较会不嫌麻烦地去回应。写信回应和电话

6、回应，一定会导致高度偏差。随机原则的实现抽签法，是将总体中每个单位的编号写在外形完全一致的签上，将其搅拌均匀，从中任意抽选，签上的号码所对应的单位就是样本单位。随机数表法：将总体中每个单位编上号码，然后使用随机数表，查出所要抽取的调查单位。计算机模拟法：是将随机数字编制为程序存储在计算机中，需要时将总体中各单位编上号码，启用随机数字发生器输出随机数字。简单随机抽样大小为n的简单随机样本（SRS，simplerandomsample）：使得总体中任一组n个个体，中选的概率相同。随机原则：用机遇选择样本。1.对每个个体指定一个数字代码；2.用随

7、机数表选取。随机数表（部分）用Excel表生成随机数你玩乐透吗？盖洛普研究所曾抽取了一个1523人的样本，其中有868人在过去的12月中买了乐透，对于这个样本的比率：如果取1000个样本呢？大样本的变异性比小样本小估计时的两种误差偏差：统计量一直朝一个方向偏离总体的参数值；（瞄准有问题）变异性：取很多样本时，统计量的值会离散到什么程度。如果变异性大，说明不同样本的结果可能差别很大。（技术不稳定）一个好的抽样方法，应该要有小偏差、小变异性。（象神射手一样）两种误差如何处理误差减低偏差：利用随机抽样，用SRS的统计量来估计总体参数。降低SRS的

8、变异性：只要样本足够大。误差界限一个随机样本的结果，不会刚好估计出总体的真正值。所以，用误差界限，表达我们的估计值距离真正值有多远。95%的置信度：所有样本中，有95%计算出的统