统计学5.+抽样分布与抽样方法

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1、推断统计学统计推断的过程总体总体均值、比例、方差样本抽样调查抽样分布样本统计量（样本均值、比例、方差）描述统计第五章抽样分布与抽样方法主要内容第一节随机抽样与统计推断第二节抽样分布第三节抽样设计方法调整：1.抽样调查（概念、特点、作用）2.抽样调查的方法3.抽样分布与中心极限定理4.抽样误差学习目标了解各种抽样设计方法了解常用的统计分布；掌握常用的统计量及其分布；5.1抽样调查的概念、特点和作用统计学的目的是揭示总体数量分布的规律性，通常可以采用两种方法：全面调查和非全面调查（抽样调查）。全面调查在应用时有很大的局限性：(1)许多问题无法采用全面调查的方法，如产品的寿命、导弹的命中精度和杀伤力

2、等。(2)需要花费大量的人力、时间和费用，不仅经济上不可行，而且无法及时获得所需信息。例如，对原材料、零部件的质量检验，对顾客满意度的调查，对居民家庭收入与支出的调查等。(3)由于调查人员的专业素质等原因，全面调查有时会产生较大的误差。5.1抽样调查的概念、特点和作用一、抽样调查的概念广义：凡是抽取一部分单位进行观察，并根据观察结果来推断全体的都是抽样调查。可分为非随机抽样和随机抽样两种。狭义：随机抽样。按照随机原则从总体中抽取一部分单位进行观察，并运用数理统计的原理，以被抽取的那部分单位的数量特征为代表，对总体作出数量上的推断分析。二、抽样调查的特点（一）按照随机原则抽取总体中的一部分单位进

3、行调查：随机原则是指在抽取样本单位时完全排除调查者的主观判断，使各总体单位都有同等的被抽中的机会。只有严格遵循随机原则，才能使样本的内部结构类似于总体的结构分布特征，对总体具有充分的代表性。（二）用一部分单位的指标数值去推断总体的指标数值抽样调查的目的是根据所得到的样本数据推断被调查现象总体的特征。如总体指标、总体的概率分布等，这是其他非全面调查方法都无法做到的。5.1抽样调查的概念、特点和作用二、抽样调查的特点(续)（三）抽样调查会产生抽样误差，抽样误差可以计算，并且可以加以控制。任何调查方法都会产生误差，抽样调查以概率论为其理论依据，根据数理统计所提供的抽样误差的理论和方法，可以把推断的误

4、差控制在一定的精确度内，以满足实际工作的需要。而其他调查方法都无法计算和控制误差。5.1抽样调查的概念、特点和作用三、抽样调查的作用抽样调查能够解决全面调查无法或难以解决的问题。抽样调查可以补充和订正全面调查的结果。抽样调查方法可以用于生产过程中产品质量的检查和控制。抽样调查方法可以用于对总体的某种假设进行检验，以判断这种假设的真伪，决定行动的取舍。5.1抽样调查的概念、特点和作用四、抽样调查的优点：抽样调查和全面调查相比，有以下有显著优点：(1)费用低与进行全面调查相比，抽样调查可以节省大量的人力、物力、财力，获得得事半功倍的效果。(2)速度快调查和综合样本资料要比收集和综合全面调查的资料更

5、快。当有些资料具有很强的时效性时，全面调查只能获取陈旧的信息，而抽样调查可以获得及时的信息。5.1抽样调查的概念、特点和作用四、抽样调查的优点（续）：(3)适用面广许多社会经济现象不可能采用全面调查方法，如破坏性的产品检验，矿藏资源的调查等等，只能用抽样调查。有些调查则需要受过专业训练的人员或专用设备来获得有关数据，也只能用抽样调查方法。此外当要调查的是无限总体时，就更不可能进行全面调查。(4)准确度高由于抽样调查的工作较全面调查大大减少，调查人员可以经过专门训练，因此可能取得更准确的结果。例如对人口普查、统计报表制度等获得的全面调查结果，通常需要采用抽样调查进行验证或修正。5.1抽样调查的概

6、念、特点和作用5.1抽样调查的概念、特点和作用五、全及总体和抽样总体全及总体，简称总体，是指所要认识对象的全体，是许多同质性单位的集合。通常用大写字母N来表示（容量）。抽样总体，简称样本，是从全及总体中随机抽取出来，代表全及总体部分单位的集合。通常用小写字母n来表示（容量）。样本容量(Samplesize)：样本中所含个体的数量。分为大样本(>30)、小样本(<30)。样本个数：又称为样本可能数目。是指从一个总体中可以抽取的样本个数。一、两种抽样方式：抽样方式可分为重复抽样和不重复抽样两种。⑴重复抽样——又称放回抽样，指每次从总体中随机抽取一个样本单位，观察登记其标志值后再放回总体中，如此进行

7、n次的抽样方法。重复抽样的特点：①在重复抽样的过程中，被抽取的总体单位总数始终保持不变，每一次抽样中各总体单位被抽到的机会都相同，每次抽样结果相互独立。②每一总体单位都有被重复抽取的可能。5.2抽样调查的方法一、两种抽样方式（续）：(2)不重复抽样——也称不放回抽样，指被抽到的单位不再放回总体，每次仅在余下的总体单位中抽取下一个样本的抽样方法。特点：①任一总体单位都不会被重复抽到；②每次抽样结果都