抽样与抽样分布

《抽样与抽样分布》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、本章教学目标了解抽样调查的特点、方法及抽样误差的计算。了解和掌握推断统计学的基本概念；统计学中最常用的3种概率分布(2分布、t分布、F分布)及其查表使用；了解和掌握统计推断中的一个基本问题：参数估计及其在经济管理中的应用；第5章抽样与抽样分布1本章主要内容：§5.1抽样调查和抽样误差§5.2统计量§5.3参数的点估计本章重点：推断统计学的基本概念、基本原理和基本方法；2分布、t分布、F分布的右侧分位点的概念及其查表使用2统计学的目的是揭示总体数量分布的规律性，通常可以采用两种方法：全面调查和抽样调查。全面调查在应用时有很大的局限性：(1)许多问题无法采用全面调查的方法，如产品的寿命、

2、导弹的命中精度和杀伤力等。(2)需要花费大量的人力、时间和费用，不仅经济上不可行，而且无法及时获得所需信息。例如，对原材料、零部件的质量检验，对顾客满意度的调查，对居民家庭收入与支出的调查等。(3)由于调查人员的专业素质等原因，全面调查有时会产生较大的误差。利用抽样调查的方法，可以对总体的数量分布特征作出科学的推断，它具有以下优点：(1)适用于各种情况的统计分析。(2)能以较低的成本快速获得总体的分布信息，达到事半功倍的效果。(3)可以利用概率论的知识计算推断的误差。(4)抽样调查的结果可以用来验证全面调查的结果。§5.1抽样调查和抽样误差3(1)按随机原则抽取调查单位这是抽样调查与其他

3、非全面调查的主要区别之一。随机原则——指在抽取样本单位时完全排除调查者的主观判断，使各总体单位都有同等的被抽中的机会。只有严格遵循随机原则，才能使样本的内部结构类似于总体的结构分布特征，对总体具有充分的代表性。1.抽样调查的特点4(2)用样本指标推断总体的数量分布特征抽样调查的目的是根据所得到的样本数据推断被调查现象总体的特征。如总体指标、总体的概率分布等，这是其他非全面调查方法都无法做到的。(3)可以计算和控制抽样误差任何调查方法都会产生误差，抽样调查以概率论为其理论依据，根据数理统计所提供的抽样误差的理论和方法，可以把推断的误差控制在一定的精确度内，以满足实际工作的需要。而其他调查方

4、法都无法计算和控制误差。52.抽样调查的优点抽样调查和全面调查相比，有以下有显著优点：(1)费用低与进行全面调查相比，抽样调查可以节省大量的人力、物力、财力，获得得事半功倍的效果。(2)速度快调查和综合样本资料要比收集和综合全面调查的资料更快。当有些资料具有很强的时效性时，全面调查只能获取陈旧的信息，而抽样调查可以获得及时的信息。6(3)适用面广许多社会经济现象不可能采用全面调查方法，如破坏性的产品检验，矿藏资源的调查等等，只能用抽样调查。有些调查则需要受过专业训练的人员或专用设备来获得有关数据，也只能用抽样调查方法。此外当要调查的是无限总体时，就更不可能进行全面调查。(4)准确度高由于

5、抽样调查的工作较全面调查大大减少，调查人员可以经过专门训练，因此可能取得更准确的结果。例如对人口普查、统计报表制度等获得的全面调查结果，通常需要采用抽样调查进行验证或修正。73.样本——抽样调查中随机抽取的部分总体单位组成的集合；样本中的个别单位称为样本单位。样本中的单位数称为样本容量，记为n。84.总体参数和样本指标(1)总体参数——也即总体指标，是反映总体数量分布特征的综合指标。在抽样调查中，总体指标都是未知的常数，需要使用样本指标进行推断估计。故称为待估的参数。在推断统计学中，称总体平均数为总体均值，记为μ。同样称样本平均数为样本均值，记为9(2)统计量——也称为样本指标，是根据样

6、本数据计算的综合指标，用以估计总体指标。由于从同一个总体中抽取的不同样本，其样本指标值都不相同，因此样本指标是随机变量。常用的样本指标主要有以下几个，它们分别是对应总体指标的优良估计。①样本均值n——样本容量；fi——第i组子样本中的单位数；xi——第i个(组)样本单位的标志值或组中值；10②样本方差和标准差样本方差和样本标准差是反映样本数量标志变异程度的指标，分别是总体方差和标准差的优良估计。11③样本比例——样本中具有某一属性的单位数在全部样本单位中所占的的比重，记为p。n1——样本中具有某一属性的单位数。样本比例是总体比例的优良估计。12④样本比例的均值、方差和标准差记样本成数的方

7、差和标准差分别为则设总体比例为P，则X～B(n,P)。则样本成数从而可得X为n次独立试验中具有该特征的单位数，135.抽样方式抽样方式可分为重复抽样和不重复抽样两种。⑴重复抽样——又称放回抽样，指每次从总体中随机抽取一个样本单位，观察登记其标志值后再放回总体中，如此进行n次的抽样方法。重复抽样的特点：①在重复抽样的过程中，被抽取的总体单位总数始终保持不变，每一次抽样中各总体单位被抽到的机会都相同，每次抽样结果相互独立。②每一总体单位