统计学_ 概率与抽样分布课件

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1、第5章概率与抽样分布ProbabilityandSamplingDistributions想过下面的问题吗？购买一张彩票中奖的可能性有多大？购买一只股票明天上涨的可能性有多大？你投资一个餐馆盈利的可能性有多大？一项工程按期完成的可能性有多大？明天降水的可能性有多大？第5章概率与概率分布§5.1随机事件及其概率§5.2概率的性质与运算法则§5.3离散型随机变量及其分布§5.4连续型随机变量及其分布学习目标1.了解随机事件、随机试验、含义、几种概率2.掌握随机变量的定义、分布特征及数学期望3.掌握样本均值与成数的

2、抽样分布§5.1随机事件及其概率事件及其运算事件的概率概率计算的几个例子事件及其运算随机事件A=“点数之和等于3”={（1，2），（2，1）}B=“点数之和大于11”={6，6}C=“点数之和不小于2”=ΩD=“点数之和大于12”=Φ事件的关系和运算(事件的包含)ABBA若事件A发生必然导致事件B发生，则称事件B包含事件A，或事件A包含于事件B，记作或AB或BA事件的关系和运算(事件的并或和)事件A和事件B中至少有一个发生的事件称为事件A与事件B的并。它是由属于事件A或事件B的所有的样本点组成的集

3、合，记为A∪B或A+BBAA∪B事件的关系和运算(事件的交或积)ABA∩B事件A与事件B同时发生的事件称为事件A与事件B的交，它是由属于事件A也属于事件B的所有公共样本点所组成的集合，记为B∩A或AB事件的关系和运算(互斥事件)ABA与B互不相容事件A与事件B中，若有一个发生，另一个必定不发生，则称事件A与事件B是互斥的，否则称两个事件是相容的。显然，事件A与事件B互斥的充分必要条件是事件A与事件B没有公共的样本点事件的关系和运算(事件的逆)AA一个事件B与事件A互斥，且它与事件A的并是整个样

4、本空间，则称事件B是事件A的逆事件。它是由样本空间中所有不属于事件A的样本点所组成的集合，记为A事件的关系和运算(事件的差)A-BAB事件A发生但事件B不发生的事件称为事件A与事件B的差，它是由属于事件A而不属于事件B的那些样本点构成的集合，记为A-B什么是概率？(probability)概率是对事件发生的可能性大小的度量你购买一只股票明天上涨的可能性有多大明天降水的概率是80%。这里的80%就是对降水这一事件发生的可能性大小的一种数值度量一个介于0和1之间的一个值事件A的概率记为P(A)事件的实际发

5、生率称为频率。设在相同条件下，独立重复进行n次试验，事件A出现f次，则事件A出现的频率为f/n。概率：随机事件发生的可能性大小，用大写的P表示；取值[0，1]。一、频率与概率frequencyandprobability概率1.古典概率——是指在每次试验中事件等可能出现的条件下，于试验前计算的比率。设事件A是样本空间Ω中的一个随机事件，若样本空间Ω中的基本事件数为n，事件A包含m个基本事件，则事件A的概率为：P(A)=m/n【例】掷一枚的硬币，得到正面的概率为多少？2.试验概率——是指在确定的条件下，事件A在

6、大量的n次试验中出现m次，则事件A的频率m/n可作为事件A的概率p（A）的近似比率。这种概率是根据统计试验后的大量数据整理所得，故称试验概率，也称后验概率和统计概率。记为：3.主观概率——是指人们凭个人经验对某一事件发生的可能性大小作出的估计。例如，天空看上去阴沉沉的，估计下雨的可能性有多大；股价指数在未来一周内上升的可能性有多大；一种新产品在未来市场上畅销的可能性有多大等。1.样本频率总是围绕概率上下波动2.样本含量n越大，波动幅度越小，频率越接近概率。频率与概率的关系：表在相同条件下盲蝽象在某棉田危害程度

7、的调查结果一、频率与概率frequencyandprobability一、频率与概率frequencyandprobability小概率原理若事件A发生的概率较小，如小于0.05或0.01，则认为事件A在一次试验中不太可能发生，这称为小概率事件实际不可能性原理，简称小概率原理。这里的0.05或0.01称为小概率标准，农业试验研究中通常使用这两个小概率标准。二、随机变量事先不知道会出现什么结果投掷两枚硬币出现正面的数量一座写字楼，每平方米的出租价格一个消费者对某一特定品牌饮料的偏好一般用X，Y，Z来表示根据取值

8、情况的不同分为离散型随机变量和连续型随机变量离散型和连续型随机变量随机变量的可能取值是离散的数字，如计数型或分类型等，称为离散型随机变量(discreterandomvariable)。{0,1,…,9}。20次实验中成功的次数，二项式分布。随机变量的可能取值是某一实数的区间，如“大于0”或“-2~2之间”等，称为连续型随机变量(continuousrandomvariable)。正态随机变量三、随