用代人消元法解二元一次方程组.ppt

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1、1.2消元——用代入法解二元一次方程组（第1课时）郴州市四中李薇篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？解法一：设胜X场，那么负(22-X)场，则2X+(22-X)=40问题情境解法二：设胜X场，负Y场,则X+Y=22①2X+Y=40②想一想如何求解？分析y=22-x2x+y=40(22-x)小插曲，变形问题。解法二：设胜X场，负Y场,则X+Y=22①2X+Y=40②分析y=22-x2x+y=40

2、(22-x)将x当成已知数，y看成未知数的一元一次方程来解。练习：8面，第1题。解方程组X+Y=222X+Y=40谈谈过程:解：把③代入②得2x+(22-x)=40.解之得x=18.把x=18代入③，得y=4∴方程组的解是x=18y=4由①得y=22–x.③①②上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”——“消元”将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。归纳将未

3、知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。归纳得出：代入法例1解方程组解：①②由②得：y=-3x+1③把③代入①得：5x–（-3x+1）=14把y=–1代入③，得y=41、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写5x–y=-93x+y=1解之得：x=–1∴方程组的解是x=-1y=4例题分析:例2

4、用代人消元法解方程组2x-3y=0①5x-7y=1②解二元一次方程组能力检验（1）（2）（3）（4）2、用代入法解二元一次方程组知识拓展（1）（2）1、二元一次方程组这节课我们学习了什么知识?代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.知识梳理变代求写1转化课本8面第2大题。作业3.已知是二元一次方程组的解，则a=，b=。4.已知(a+2b-5)2+

5、4a+b-6

6、=0，求a和b的值.知识拓展31bx+ay=5ax+by=7a=1b=15、已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小

7、明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得x+y=55x+2y=16解得：x=2y=3答:小明买钢笔2支,买圆珠笔3支.6、如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个角折叠，折痕为ＡＥ，∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x,y度，那么x,y所适合的一个方程组是（　　）ABCDC１７．５探索与实践小组竞赛设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程.(1)甲数的3倍比乙数大5;(2)甲数比乙数的2倍少2;(3)甲数的2倍与乙数的3倍的

8、和是20;(4)甲乙两数之差为2.3x-y=5x=2y-22x+3y=20x-y=2１７．５探索与实践(1)甲数的3倍比乙数大5;(2)甲数比乙数的2倍少2;(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;(4)甲乙两数之差为2.x-y=22x+3y=20x=2y-23x-y=5x=2y-23x-y=52x+3y=203x-y=5x-y=23x-y=5小组竞赛