用消元法解二元一次方程组.ppt

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1、消元——解二元一次方程组（第一课时）成都市盐道街中学谢敏读一读，理解并记忆1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。2.方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。3.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.4.二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。阅读静心请判断下列方程是二元一次方程吗？如果不是，请说明理由。比一比，看谁回答得又快又好（不是，因为方程有三个未知数）（不是，因为含有x这一项的次数是2）（不是，因为含有未知数的项的

2、次数是2）（不是，因为它不是整式方程，而且含有未知数的项的次数是-1）（是，因为它满足二元一次方程所有的条件）旧知检测比一比，看谁回答得又快又好将答案写在练习本上，比一比，哪一种形式更简单？解：2．已知方程(1)请用含y的代数式表示x。(2)再用含x的代数式表示y。旧知检测1.题中要求几个未知量？2.题目中包含了几个等量关系？3.你能设适当的未知数，列方程（组）来解决这个问题吗？(只列不解）想一想??胜的场数+负的场数=总场数胜场积分－负场扣分=总积分?情景引入解法1解法2解：设胜x场，负y场。解：设胜x场，负(10-x)场。成都市盐道街中学为了激发学生学习数学的热情、培

3、养学生的运算能力，在七年级举行了“数学高斯争霸赛”，赛制规定：每班胜一场得5分，负一场扣2分，为了取得较好的名次，我班想在全部10场比赛中得到36分，那么应胜多少场？负多少场？想一想转化二元一次方程组y=2x=8一元一次方程消y?探究新知解得x变形代入探究活动用10-x代替y1.将方程中未知数的个数由多化少，逐一求解的想法，叫做“消元思想”。2.把一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示后代入另一个方程，消去一个未知数。这种解题方法我们称之为“代入消元法”，简称“代入法”。方法提炼解二元一次方程组的基本思想就是——消元二元一次方程组一元一次方程转化检验例1.用代入法解方

4、程组解：由方程①得：y=10-x③把③式代入②得：5x-2(10-x)=365x-20+2x=367x=56x=8把x=8代入③得：y=2∴方程组的解是典例示范追问3：x=8除了可以代入到方程③，还可以代入到哪些方程中求y的值?代入哪一个方程解出y更简便呢？追问2：能将变形后的方程③代回到方程①中吗?追问1：解这个方程时，可以先消去x吗????变形代入求解写解解二元一次方程组的步骤解：由方程①得：x=10-y③把③式代入②得：5(10-y)-2y=3650-5y-2y=36-7y=-14y=2把y=2代入③得：x=8∴方程组的解是注意事项：2.变形后的方程应代入到另一个方

5、程中。3.方程组的解是一对值，所以要将它们用大括号括起来。1.选择系数较简单的方程变形,最好选择系数绝对值为1的方程.典例示范4.养成心算检验的习惯。练一练用代入法解下列方程组：解：把①代入②得：3x+2(2x-3)=83x+4x-6=87x=14x=2把x=2代入①得：y=1∴方程组的解是解：由方程①得：x=y+3③把③代入②得：3(y+3)-8y=143y+9-8y=14-5y=5y=-1把y=-1代入③得：x=2∴方程组的解是巩固提升练一练提示:先化简，后求解。提示:请观察方程组的特点，你能用更简便的方法消元吗？巩固提升解：原方程组化简得由方程③得：y=4x-5⑤把

6、⑤式代入④得：3x+2（4x-5）=1211x=22x=2把x=2代入⑤得：y=3∴方程组的解是解：将①式带入②得：5x-3×1=75x=10x=2把x=2代入①得：y=1∴方程组的解是通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？基本思路:一般步骤：变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形。一元一次方程二元一次方程组转化消元变形代入求解写解梳理：名人名言尔“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。”————法国数学家笛卡尔