用代入（消元）法解二元一次方程组.ppt

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1、8.2消元——二元一次方程组的解法用代入（消元）法解二元一次方程组联饶中学郑炳鑫老师知识回顾1、二元一次方程组2、方程组的解由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解用代入（消元）法解二元一次方程组用代入（消元）法解二元一次方程组问题情景引入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？（3）若设胜场，负场，又怎么样列出的二元一次方程组？（1）问题中有几个未知数？

2、（2）若设胜场，如何列出一元一次方程？问题用代入（消元）法解二元一次方程组对比发现针对前面问题（2）列出一元一次方程我们已知道怎样求解，而问题（3）的二元一次方程组又该如何求解呢？问题（2）问题（3）设元胜场负场胜场负场用代入（消元）法解二元一次方程组解：设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意，得x＋y=102x＋y=16解:设胜x场,则负(10-x)场,根据题意得方程2x+(10-x)=16解得x=610-6=4答:这个队胜6场,只负4场①②由①得，y=4③把③代入②，得2x+(10-x)=16解这个方

3、程，得x=6把x=6代入③，得所以这个方程组的解是y=10－xx=6y=4.答:这个队胜6场,只负4场返回用代入（消元）法解二元一次方程组上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是——对于二元一次方程组中的两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的思想，叫做消元思想。主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并

4、代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。归纳用代入（消元）法解二元一次方程组例1用代入法解方程组x－y=3①3x－8y=14②解:由①得x=y+3③解得y=-1把③代入②得3(y+3)－8y=14把y=-1代入③得x=2所以这个方程组的解为:y=－1x=2例题讲解把③代入①可以吗？把y=-1代入①或②可以吗？除了把变形成x=y+3外，还可以变形成y=x-3的吗？试试看！解:由①得y=x－3③解得x=2把③代入②得3x－8(x－

5、3)=14把x=2代入③得y=－1所以这个方程组的解为:y=－1x=2用代入（消元）法解二元一次方程组例2解方程组3x–2y=192x+y=1解：①②由②得：y=1–2x③把③代入①，得3x–2（1–2x）=19解得x=3把x=3代入③，得y=1–2x即y=-5∴这个方程组的解是x=3y=-51、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）3、把这个未知数的值再代入一次式，求得

6、另一个未知数的值（再代求解）4、写出方程组的解（写解）用代入法解二元一次方程组的一般步骤用代入（消元）法解二元一次方程组1、解二元一次方程组⑴x+y=5①x-y=1②⑵2x+3y=40①3x-2y=-5②2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0，求x-y的值。２课堂练习用代入（消元）法解二元一次方程组1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）2、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入）3、把这个未知数的值代入一

7、次式，求得另一个未知数的值（再代）4、写出方程组的解（写解）用代入法解二元一次方程组的一般步骤解二元一次方程组用代入法这节课你有什么收获？用代入（消元）法解二元一次方程组作业布置课本P97习题8.2第2题谢谢