用代人消元法解方程组.ppt

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1、第八章二元一次方程组8.2.1代入消元法解二元一次方程组学习目标学会用代入消元法解二元一次方程组理解代入消元法的基本思想重点难点重点：用代入消元法解二元一次方程组难点：代入消元法的基本思想一、复习提问把x＋y＝20写成y＝20-x，叫做用含x的式子表示y的形式.写成x＝20-y，叫做用含y的式子表示x的形式.试一试：1.用含x的代数式表示y：x+y=22(y=22-x)2.用含y的代数式表示x：2x-7y=8(x=)1、什么叫二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组的解？2、下列方程中是二元一次方程的有（）A.xy-7=1B.2x-1=3y+1C.4x-5y=3

2、x-5yD.2x+3y+4z=6一、复习提问B篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？二、问题情境解：设这个队胜了x场,负y场，根据题意得y=10-x2x＋y=16解:设这个队胜了x场,则负(10-x)场,根据题意得2x+(10-x)=16解得x=610-x=10-6=4答:这个队胜了6场,负4场.①②把①代入②,得y=42x+(10-x)=16解这个方程，得x=6把x=6代入①，得所以这个方程组的解是x=6y=4答:这个队胜了6场,负4场.上面的解方程组的基本思路是什么？什么是消

3、元思想？什么是代入法？1.上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”——“消元”3.代入法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。归纳2.消元思想：将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。例1解方程组①②解：由①，得y=10-x③把③代入②，得2x+(10-x)=16把x=6代入③，得y=41、选一个系数比较简单的方程进行变形，变成y=ax+b或x=ay+b2、将y=ax+b或x=ay+b代入另一个方程，消去一个未知数

4、，从而将另一个方程变为一元一次方程3、将已求出的x或y的值代入方程组中的任意一个方程或y=ax+b(或x=ay+b),求出另一个未知数4、把求得的两个未知数的值用花括号联立起来，这样就得到二元一次方程组的解用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代再代联x+y=102x+y=16x=6∴原方程组的解是x=6y=4解这个一元一次方程，求出x或y的值解解这个方程，得三、再探新知（1）-0.5y+x=71、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式（1）2x-y=3解:y=2x-32、把下列方程改写成用含y的式子表示x的形式解：x=0.5y+7四、巩固新知（1）（2）2x3x+

5、4y=2-y=5ìíî①②①②解：把②代入①，得2（3b+2)+b=18解这个方程，得b=2把b=2代入②，得a=8所以这个方程组的解是a=8b=2解:由①，得y=2x-5③把③代入②，得3x+4(2x-5)=2解这个方程，得x=2把x=2代入③，得y=-1所以这个方程组的解是x=2y=-1例：23b+2a+b=18a=ìíî1、二元一次方程组代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想.变代再代解1转化联五、小结用代入消元法解二元一次方程组这节课我们学习了什么知识?六、布置作业习题8.2第2题（1）（2）