正比例函数（第1课时） (5).ppt

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1、班级----我的家---全靠我他你19.2.1正比例函数单位：余庆县龙溪中学授课人：杨斌时间：2017年4月20日第1课时1．理解正比例函数的概念；2．经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力．学习重点：正比例函数的概念．学习难点：用待定系数法求正比例函数的解析式．学习目标2、假设飞机一直在飞行，航行路程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：小时)之间有什么关系？2014年3月8日凌晨，飞往北京的马航MH370航班起飞后与地面失去联系，机上共有239人，其中有154名中国人。4500÷900=5（小时）3.飞机

2、飞行11小时后,是否超出了它的最大飞行距离9000千米？y=900x1、马来西亚吉隆坡到北京约4500千米，飞机航速为900千米/每小时，请问原计划航班几小时可到达北京？当x=11时，y=9900，超出了最大距离情景引入写出下列问题中的函数解析式(2)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h随这些练习本的本数n的变化而变化；(3)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.(1)圆的周长随半径r的大小变化而变化；尝试应用这些函数解析式有什么共同点？1、这些函数都是常数与自变量的乘积的形式;2、x的指数是1（3）h=0.

3、5n（4）T=-2t（1）y=900x（2）l=2πryK(常数)x=成果展示归纳总结形成概念一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．想一想，为什么k≠0？注:正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征：k≠0x的指数是1k与x是乘积关系探究一：正比例函数的定义1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？练习练习2.已知函数是正比例函数，求m的取值范围。3.如果是正比例函数，求m的值探究二：用待定系数法求正比例函数的解析式．1.正比例函数y=kx，当x=2时，y=6，求k的值并写出正比例函数的解析式。解：把x=2，

4、y=6带入y=kx，得6=2k，则k=，所以函数的解析式为。2.y与x+2成正比例，当x＝1时，y＝9，求y与x之间的函数关系式。解：设函数关系式为y=k（x+2），把x=1，y=9带入y=k（x+2），得，解得k=，所以函数的解析为。3y=3x9=3k3y=3x+6练习快乐学习，健康成长。1.（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。（2）若是正比例函数，则m=。1-2（3）若是正比例函数，则m=。2集中训练营2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.y=4x是正比例函数（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月

5、）的总收入为y元．y=12x是正比例函数（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=3x是正比例函数3、若正比例函数y=kx的比例系数为则函数的关系式为_________.4.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，则k的值为_______-55.若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2.（1）求出y与x的关系式；（2）当x=6时，求出对应的函数值y.通过本课学习，你获得了哪些新知识?小结1、正比例函数的概念；2、用待定系数法求正比例函数的解析式。时间是一个“常数”，但对勤奋者来说，是一个“变量”，我们应当在有限的时间内体现出最大的价值。我们在学

6、业上的收获与我们平时的付出是成正比的。一份耕耘，一份收获，相信自己，只要付出，就一定有收获。作业布置2.（较难题）已知y与x+2成正比例，当x=2时，y=4，求y与x之间的函数关系式。1、（简易题）函数是正比例函数，求k的值并写出正比例函数的解析式。我要飞得更高，祝同学们天天进步！