平行线的性质.3 平行线的性质 课件1.ppt

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1、4.3平行线的性质做一做在图4-20和图4-21中，AB∥CD，用量角器量下面两个图形中标出的角，填空：==你能猜想出什么结论？猜想这个猜想对吗？如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等.探究如图4-22，直线AB、CD被直线EF所截，交于M、N两点，AB∥CD.ABCDEFMN作一个平移，移动方向为点M到点N的方向，移动距离等于线段MN的长度.图4-22探究如图4-22，直线AB，CD被直线EF所截，交于M，N两点，AB∥CD.作一个平移，移动方向为点M到点N的方向，移动距离等于线段MN的长度.则点M的像是，射线ME的像是.点N射线NE直线CD从而射线MB的像是.射线ND

2、直线AB的像是，于是的像是，所以.ABCDEFMN结论平行线的性质1两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.探究两条平行直线被第三条直线所截，内错角会具有怎样的数量关系？如图4-23，平行直线AB，CD被直线EF所截，∠1与∠2是内错角.因为AB∥CD，所以∠1=∠4(两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等).又因为∠2=∠4(对顶角相等)，所以∠1=∠2(等量代换).图4-23124ABCDFE结论平行线的性质2两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.探究两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角会具有怎样的数量关系？如图4-23，平行直线AB，CD被直线EF所截，∠1与∠3是

3、同旁内角.因为AB∥CD，所以∠1=∠4(两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等).又因为∠3+∠4=180o，所以∠1+∠3=180o(等量代换).图4-23134ABCDFE结论平行线的性质3两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.结论平行线的三个性质可以简单的说成：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.举例例1如图4-24，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=100o，试求∠3的度数.图4-24解因为AB∥CD，所以∠1=∠2=100°(两直线平行，同位角相等).又因为∠2+∠3=180°，所以∠3=180°-∠2=180

4、°-100°=80°.123ABCDEF做一做在例1中，你能分别用平行线的性质2和性质3求出∠3的度数吗？举例例2如图4-25，AD∥BC，∠B=∠D，试问∠A与∠C相等吗？为什么？图4-25解因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180o，∠D+∠C=180o(两直线平行，同旁内角互补).又因为∠B=∠D(已知)，所以∠A=∠C.ABCD练习1.如图，AB∥CD，CD∥EF，BC∥ED，∠B=70°，求∠C，∠D，∠E的度数.(第1题图)ABCDEF练习1.如图，AB∥CD，CD∥EF，BC∥ED，∠B=70°，求∠C，∠D，∠E的度数.(第1题图)ABCDEF解因为AB∥CD，所以∠

5、B=∠C=70°(两直线平行，内错角相等).练习1.如图，AB∥CD，CD∥EF，BC∥ED，∠B=70°，求∠C，∠D，∠E的度数.(第1题图)ABCDEF解因为EF∥CD，所以∠D=∠E=110°(两直线平行，内错角相等).练习1.如图，AB∥CD，CD∥EF，BC∥ED，∠B=70°，求∠C，∠D，∠E的度数.(第1题图)ABCDEF解因为BC∥ED，所以∠C+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补).所以∠D=180°-∠C=180°-70o=110°.练习2.如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠1=105°.求∠2，∠3，∠4的度数.(第2题图)1234A

6、BCDE练习(第2题图)1234ABCDE解因为AB∥CD，所以∠1=∠2=105°(两直线平行，内错角相等).2.如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠1=105°.求∠2，∠3，∠4的度数.练习(第2题图)1234ABCDE解因为AB∥CD，所以∠1+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补).所以∠3=180°-∠1=180°-105°=75°.2.如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠1=105°.求∠2，∠3，∠4的度数.练习(第2题图)1234ABCDE解因为AB∥CD，所以∠1=∠4=105°(两直线平行，同位角相等).2.如图，直线AB，CD

7、被直线AE所截，AB∥CD，∠1=105°.求∠2，∠3，∠4的度数.小结(1)平行线的性质是什么？(2)平行线的三个性质是怎样得到的？结束