圆锥的侧面积和全面积.4.2圆锥的侧面积和全面积课件一湘教版.ppt

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1、圆锥的侧面积和全面积郴州市十一中王苏兰一、请你欣赏圆锥二、根据你以前的所学和刚才的欣赏，说说你对圆锥的一些认识。我们的认识圆锥的高母线SAOBr我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA、SB等叫做圆锥的母线连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高思考：圆锥的母线、圆锥的高、圆锥的底面圆半径三者之间满足什么关系？圆锥：由一个底面和一个侧面围成的图形。（也可以看成由一个直角三角形Rt△SOB绕它的一条直角边SO所在的直线旋转一周得到的图形。)hbr由勾股定理得：如果用r表示圆锥底面的半径,h表示圆锥的高线长,b表示圆锥的母线长,

2、那么r,h,b之间有怎样的数量关系呢？r2+h2=b2填空:根据下列条件求值（其中r、h、b分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）b=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则b=_______(3)b=10,h=8则r=_______56ABOC圆锥的侧面展开图是扇形三、圆锥的侧面展开图ABOCR母线的长=其侧面展开图扇形的半径SAOBrSAOB底面周长=侧面展开图扇形的弧长如图,设圆锥的母线长为b,底面半径为r,那么,这个扇形的半径(R)为,扇形的弧长(L)为。圆锥的母线b根据扇形与圆锥之间的关系填空:圆锥底面的周长请

3、推导出圆锥的侧面积公式.S侧=πrb(r表示圆锥底面的半径,b表示圆锥的母线长)圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).S全=S侧+S底=πrb+πr2例1、一个圆锥形零件的母线长为10，底面的半径为4，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．解：S侧=πrl=π×4×10=40πS全＝πr2＋πrl=π×42+40π做一做(2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为_______(1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______例1、圆锥

4、形烟囱帽(如图)的母线长为100cm，高为60cm,求这个烟囱帽的面积（取3.14，结果保留2个有效数字）解：∵b=100，h=60∴r=∴S侧=πrb=3.14×80×100≈2.5×104（cm2）答：烟囱帽的面积约为2.5×104cm2。bhr比一比,看谁做得快1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.2.如图.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.1200小结这节课你有哪些收获？说一说,让大家一起来分享!本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全

5、面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。小结本节课我们有什么收获?S侧=πrb(r表示圆锥底面的半径,b表示圆锥的母线长)圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).S全＝πr2＋πrb作业第92页A组第4、5题思考题：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABC再见