圆锥的侧面积和全面积.4.2圆锥的侧面积和全面积

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1、圆锥的侧面积和全面积禹州市顺店三中杨慧峰【教学目标】1.知识目标(1)知道圆锥各部分的名称(2)理解圆锥的侧面积展开图是扇形，并能够计算圆锥侧面积和全面积.2.能力目标通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题．3.情感目标教给学生立体图形与平面图形的思维转换。【重点难点】1.圆锥的侧面积公式的推导与应用．2.综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积．【方法手段】1.探究归纳2.总结提升【教学过程】一．新课导入1、圆的周长公式、圆的面积公式、弧长的计算公式以及扇形面积计算公式2、.观察自己制作的圆

2、锥.二．新课展开、重难点突破1、圆锥的基本概念在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段SA、SA1……叫做圆锥的母线，连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高。2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系右图中，将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形的弧长等于什么？3、圆锥侧面积计算公式从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样，S圆锥侧=S扇形=·2πr·l=πrl4、圆锥全面积计算公式S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面=π

3、rl＋πr2=πr（l＋r）例1、如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC绕直角边AC旋转一周，求所得圆锥的侧面积？ACABA解：如果绕AC旋转一周，则所得圆锥的母线为AB=5cm，底面圆半径为BC=4cm，所以所得圆锥的侧面积为：答：这个圆锥体的侧面积为20πcm2例2一个已知圆锥底面半径为10cm，母线长为40cm.求它的侧面展开图的圆心角和全面积【反馈练习】1.（中考题）用半径为30cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）A．10cmB．30cmC．45cmD．300cm2.如图，圆锥的侧面

4、积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（）A．B．C．D．三．新课结尾1.认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。2.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径.【布置作业】认真理解P113例2P114练习1,2P1144P1158四．板书设计24.4.2圆锥的侧面积和全面积1、圆锥的基本概念2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图之间的关系3、圆锥侧面积计算公式4、圆锥全面积计算公式例1例2总结副板