圆锥的侧面积和全面积.4.2圆锥的侧面积(修改）.ppt

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1、24.4.2圆锥的侧面积和全面积襄阳市第三十九中学董新萍1.弧长的计算公式2.扇形面积计算公式1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线圆锥的再认识OPABrhLA1A2问题：圆锥的母线有几条？3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高如图中是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间间的关系:OPABrh圆锥的再认识动一动1．准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．想一想问题:1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面

2、的周长有什么关系？2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？圆锥的侧面积和全面积如图:设圆锥的母线长为l,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为：=全面积公式为：=πrl＋πr2OPABrhl一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。OPABrhl解：圆锥的母线长l=实际应用练一练（1）已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为______.12π6πcm210πcm2（2）已知圆锥的母线长为3cm，高为，则这个圆锥的侧面积______；全面积为_________．2解:如图是一个蒙古包的示意图依题意,下部圆柱的底面积1

3、2m2,高为1.8m;≈1.954(m)例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(结果精确到1m2).rrh1h2上部圆锥的高为3.2－1.8=1.4m;圆柱底面圆半径r=π12(m)侧面积为:2π×1.954×1.8≈22.10(m2)圆锥的母线长为2π×1.9541.9542+1.42≈2.404(m)侧面展开积扇形的弧长为:≈12.28(m)圆锥侧面积为:≈14.76(m2)×2.404×12.2812因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:20×(22.10+14.

4、76)≈738(m2)如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？试一试O┓rhln思考：你还有其他方法吗?∵或1.一个圆锥的底面直径为80cm，母线长90cm，求这个圆锥的侧面展开图的圆心角的大小．及圆锥的全面积。做一做2.扇形的半径为30,圆心角为120°，用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABC61B’解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’,∠BAB’=n°∴l弧BB’=

5、2π∴△ABB’是等边三角形答:蚂蚁爬行的最短路线为6.解得:n=60∵圆锥底面半径为1,连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线又∵l弧BB’=6nπ180∴2π=6nπ180∴BB’=AB=6思维拓展反思自我想一想,本节课你的收获和困惑有哪些?说出来,与同学们分享.驶向胜利的彼挑战自我岸教科书习题24.4第4，6，8题．布置作业挑战自我1.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是____。2.一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____。3.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形

6、的圆心角是_______。一只小虫从圆锥底面一点A出发，沿圆锥表面爬行到与之相对的母线的中点B，则小虫通过的最小距离为_______。180o10cm180o驶向胜利的彼挑战自我岸再见