二次函数练习 (2).doc

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1、第六章二次函数练习2011-1-5班级________姓名_______一、填空题1．已知抛物线，请回答以下问题：⑴　它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；⑵　图象与轴的交点为，与轴的交点为。2．抛物线y=x2+bx+c的顶点为（-2，3），则b=，c=.3．抛物线y＝x－4x＋c的顶点在x轴上，则c＝______．4．抛物线在轴上截得的线段长度是*5．二次函数y=ax2+bx+c中x的值以相等间隔增加,y所对应的值依次为20，56，110，182，274，380，506，650,其中有一个错误值,它是________.6．把二次函数图象

2、沿y轴向上平移一个单位长度,再沿x轴向左平移5个单位长度后,所得抛物线的顶点坐标为(-2,0),则原抛物线的解析式为____________。7．形状与的图象形状相同，但开口方向相反，顶点坐标是（0，5）的抛物线的解析式是。8．若函数y=mx2-6x+2与x轴只有一个公共点，则m=____.9．当ｘ＝____时，函数是二次函数．1－2－34xyOABC10．如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－2，0）、点B（4，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。⑴二次函数的解析式为．⑵当自变量时，两

3、函数的函数值都随增大而增大．⑶当自变量时，一次函数值大于二次函数值．⑷当自变量时，两函数的函数值的积小于0．二、选择题xy01、下列函数中，图象一定经过原点的函数是（）A.；B.；C.；D.2、对于的图象下列叙述正确的是（）A、的值越大，开口越大；B、的值越小，开口越小；C、的绝对值越小，开口越大；D、的绝对值越小，开口越小3、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（）A.a>0b<0c>0;B.a<0b<0c>0C.a<0b>0c<0;D.a<0b>0c>04、如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系

4、式是y=－x2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是()A.6mB.12mC.8mD.10m5、不论m取任何实数，抛物线y=a(x+m)2+m(a≠0)的顶点都()A.在y=x直线上;B.在直线y=－x上;C.在x轴上;D.在y轴上Oxy-116．二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7.二次函数的部分对应值如下表：…3.233.243.253.26……-0.06-0.020.030.07…则方程的一个解x的取值范围是()A.3

5、<3.25D.3.25

6、轴的交点在点(O，2)的下方．下列结论：①aO；③4a+cO，其中正确结论的个数为()A1个B.2个C.3个D．4个三、解答题1、已知二次函数y=(m2－2)x2－4mx+n的图象的对称轴是x=2，且最高点在直线y=x+1上，求这个二次函数的表达式.2．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图3所示，根据图象解答下列问题：图3（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根．（2）写出不等式ax2+bx+c>0的解集．（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．（4）若方程ax2+bx+

7、c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．3、如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？4．二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的点P，

8、使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．5.如图9，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（－2，0），B（6，0），C（0，3）.(1)求经过A、B、C三点