勾股定理的逆定理2.ppt

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1、八年级下册17.2勾股定理的逆定理（2）问题1上节课我们学习了勾股定理的逆定理，请说出它的内容及用途；并说明它与勾股定理的联系与区别．回顾与复习港口例1、某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？东北P16×1.5=2412×1.5=1830RQS45°应用举例：解:根据题意画图,如图所示

2、:PQ=16×1.5=24PR=12×1.5=18QR=30∵242+182=302,即PQ2+PR2=QR2∴∠QPR=900由“远航”号沿东北方向航行可知,∠QPS=450.所以∠RPS=450,港口ENP16×1.5=2412×1.5=1830QRS45°45°即“海天”号沿西北方向航行.练1、A、B、C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C在B地的什么方向？ABC5cm12cm13cm解：∵BC2+AB2=52+122=169AC2=132=169∴BC2+AB2=AC2即△ABC是

3、直角三角形∠B=90°答：C在B地的正北方向．应用练习：练2、小明向东走80m后，又向某一方向走60m后，再沿另一方向又走100m回到原地．小明向东走80m后又向哪个方向走的？北东O80m60m100m60m100m小明向东走80m后又向正南方向走的或又向正北方向走的例题讲解例2如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．解：∵AB=3，BC=4，∠B=90°，∴AC=5．又∵CD=12，AD=13，∴AC2+CD2=52+122=169

4、．又∵AD2=132=169，即AC2+CD2=AD2，∴　△ACD是直角三角形．∴　四边形ABCD的面积为　　　　　　　　　　　．ABCD巩固练习练习2如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．点E是BC的中点，点F是CD上一点，且．求证：∠AEF=90°．ABCDEF拓展练习问题2通过例1及例2的学习，我们进一步学习了像18，24，30；3，4，5；5，12，13这样的勾股数，大家有没有发现18，24，30；3，4，5这两组勾股数有什么关系？追问1类似这样的

5、关系6，8，10；9，12，15是否也是勾股数？如何验证？追问2通过对以上勾股数的研究，你有什么样的猜想？拓展练习问题2通过例1及例2的学习，我们进一步学习了像18，24，30；3，4，5；5，12，13这样的勾股数，大家有没有发现18，24，30；3，4，5这两组勾股数有什么关系？结论：若a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k为正整数)也是一组勾股数．（1）通过本节课的学习，我们更加明确了勾股定理及其逆定理的用途及用法，你能说说吗？（2）通过对勾股数的研究，你有什么结论？课堂小结课后作业作

6、业：同步练习册P19-20。