《平行四边形的性质（1）》.ppt

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1、名师课件18.1.1平行四边形的性质第一课时知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）小学时我们学过平行四边形，同学们能举出我们生活中的平行四边形的形象吗？（2）两直线平行，同旁内角互补。（3）平行四边形的面积：S＝底╳高．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测回顾旧知，体会平行四边形形象小学时我们学过平行四边形，同学们对平行四边形还有印象吗？活动1探究一什么是平行四边形？重点知识★那么什么是平行四边形呢？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测整合旧知，探求平行四边形概念活动2重点知识★探究一什么是平行四边形？请观察几组图片：提问：在下面的图片中有你熟悉的图形吗?知识回顾问题探究课堂小结

2、随堂检测整合旧知，探求平行四边形概念活动2探究一什么是平行四边形？你能发现它们有什么特点吗?（1）有两组对边__________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________.（2）如图□ABCD中，对边有______组，分别是__________，对角有_____组，分别是__________，对角线有______条，它们是_______________.想一想：你还能说出生活中哪些平行四边形吗？重点知识★知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1大胆猜想，刻度尺和量角器来帮忙1．根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，

3、除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系？重点、难点知识★▲探究二平行四边形的边、角有什么性质呢？2．度量一下，是不是和你的猜想一致？归纳总结：平行四边形对边，对角。相等相等知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动2集思广益，证明结论重点、难点知识★▲探究二平行四边形的边、角有什么性质呢？你能用学过的知识证明这些性质吗？上述猜想涉及线段相等、角相等。我们知道，利用三角形全等得出全等三角形的对应边、对应角都相等，是证明线段相等、角相等的一种重要的方法。我们可以通过添加辅助线，构造两个三角形，通过三角形全等进行证明。知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动2集思广益，证明

4、结论重点、难点知识★▲探究二平行四边形的边、角有什么性质呢？证明：如图，连接AC，∵AD∥BC，AB∥CD,∴∠1=∠2，∠3=∠4又AC是△ABC和△CDA的公共边，∴△ABC≌△CDA∴AD=CB,AB=CD,∠B=∠D请同学们自己证明∠BAD=∠DCB平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动3反思过程，思路发散重点、难点知识★▲探究二平行四边形的边、角有什么性质呢？1.不添加辅助线，能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？2.已知平行四边形一个内角的度数，你能确定其他内角的度数吗？知识回顾问题探究课堂小

5、结随堂检测活动4利用性质，进行论证重点、难点知识★▲探究二平行四边形的边、角有什么性质呢？例题讲解：已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB//DE，BC//EF，CA//FD．求证：A、B、C分别是△EFD各边的中点.证明：∵CA∥FD，BC∥EF，∴四边形AFBC是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∴AF=BC（平行四边形的对边相等）.∴AB∥DE，BC∥EF，∴四边形ABCE是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.∴AE=BC（平行四边形的对边相等）.∴AF=AE.同理BD=BF，CD=CE.∴A、B、C分别是△DEF各边

6、的中点.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动4利用性质，进行论证重点、难点知识★▲探究二平行四边形的边、角有什么性质呢？师追问：△ABC和△EFD的内角分别相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？证明你的结论.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动4利用性质，进行论证重点、难点知识★▲探究二平行四边形的边、角有什么性质呢？解：△ABC与△DEF的内角分别相等，即∠BAC=∠D，∠ACB=∠F，∠ABC=∠E.理由：∵AB∥DE，BC∥EF，∴四边形ABCE是平行四边形，∴∠ABC=∠E.同理可证∠BAC=∠D，∠ACB=∠F.图中AF=AE=BC，AB=CD=CE，AC=BD=

7、BF.理由：∵四边形AFBC是平行四边形，∴AF=BC.又∵四边形ABCE是平行四边形，∴BC=AE，∴AF=AE=BC.同理可证AB=CD=CE，AC=BD=BF.独立完成书上P43页练习，后小组核对，一人展示。知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动5利用性质，独立练习重点、难点知识★▲探究二平行四边形的边、角有什么性质呢？活动1难点知识▲探究三什么是平行线间距离？复习旧知，感知距离知识回顾问题探究课堂小结随堂检测距离是几何中的重要度量之一。什么是点与点之间的距离？（线段的长度）什么是点到直线的距离？（垂线段的长度）活动2难点