平行四边形的性质（1）.ppt

《平行四边形的性质（1）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.1.1平行四边形的性质（第1课时）工厂大门设计护栏设计民间手工制作1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.记作:ABＤＣ□ABCD3.读作：4.几何语言:平行四边形ABCD∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC.定义性质对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？你能证明这些结论吗？概括证明　探究性质给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？猜想：猜想：平行四边形对角相等，对边相等．?(1)根据定义画一个平行四边

2、形.(2)观察这个平行四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？(3)度量一下，是不是和你的猜想一致？探究交流归纳-----平行四边形的性质1CBAD结论：平行四边形的对边相等交流归纳-----探索平行四边形的性质2ABCDO交流归纳-----探索平行四边形的性质(课件演示)ABCDO结论：平行四边形的对角相等。如图，连接AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥CD（平行四边形的定义）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∵AC=CA∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AD＝BC，AB＝CD∠B＝∠D推理ABCD1234你可以证明∠BAD＝

3、∠BCD吗？把四边形问题转化为三角形问题通过证明，知道□ABCD的结论：◆边：AB=CD，AD=BC；◆角：，.DCAB性质1：平行四边形的对边相等.平行四边形的性质：性质2：平行四边形的对角相等.邻角互补应用知识　解决问题BCDA例1如图，在ABCD中，（1）若∠B=50°，求其余三个角的度数．（2）若AD=8，其周长为30，求其余三条边的长度．解（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD,∠D=∠B.∵∠B=500，∴∠D=500∵∠A+∠B=1800,∴∠A=∠C=1300应用知识　解决问题BCDA例1如图，在ABCD中，（1）若∠B=50°，求

4、其余三个角的度数．（2）若AD=8，其周长为30，求其余三条边的长度．解(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,AD=BC.∵AD=8，∴BC=8∵AB+BC+CD+AD=30,∴AB=CD=7.例1如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．ABCDEFDE=BF吗？应用知识　解决问题HABCDG若a//b，作AD//GH//BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.两条平行线间的距离则GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则DAHGCB.（应用性质1）若a//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、

5、G、B，交b于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离==相等应用知识　解决问题例3△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．ABCEFP1.在ABCD中，若则()A．B．C．D．2.在ABCD中，若，则,,3.在ABCD中，，求证：.4.如图6(例2变式)点是的底边BC上的一点，点E、F分别在AC、AB上，四边形AEDF是平行四边形，且(1)求证：为等腰三角形。(2)若AC＝10,求AEDF的周长。课堂检测1、平行四边形的定义、符号表示法；2、平行四边形的性质平

6、行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补.3、平行四边形性质的应用平行四边形的性质是今后证明线段相等和角相等的又一重要依据.4、在平行四边形性质证明过程中添加辅助线的方法.提炼升华作业布置1、必做作业：习题18.1第1,2,7,8,题。2、选做作业：例2变式题。练一练（补充题）：1.在□ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠A=_____，∠B=______，∠C=______，∠D=_______.2.已知□ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则AD=______，CD=______.zx`````xk5.5cm4.5cm3.判断

7、题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）(1)平行四边形两组对边分别平行且相等.()(2)平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm.()(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°.()(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠C=145°.()√√√×××谢谢小结：1.概念：四边形两组对边平行四边形分别平行2.性质：性质一：对边平行，相等性质二：对角相等，邻角互补3.两平行线的距离相等