平行四边形的性质(1).ppt

《平行四边形的性质(1).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.1平行四边形的性质(1)天津市滨海新区海滨学校鲁敏如图:线段AC、BD就是ABCD的对角线ADCB2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．1.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠B与∠D;∠A与∠C.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCD注意：图中各顶点字母的标写顺序可以按照顺时针方向也可以按照逆时针方向。ABDCACDB两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.ADBCAB∥CDAD∥BC∵AB∥CDAD∥BC∴双重性（判定）（性质）∴四边形ABCD是∵A

2、BCD用两个全等的非直角三角形纸片能拼出几种四边形？能否拼出平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。平行四边形的对边相等，对角相等。猜想并验证已知：ABCD。求证：AD=BC,AB=CD∠A=∠C,∠B=∠D.CDBA提示：可连接BD，证△ABD≌△CDB转化思想：四边形问题三角形问题转化平行四边形的对边、对角之间有什么数量关系？性质2：平行四边形的对角相等。性质1：平行四边形的对边平行且相等。思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢ABCD邻角互补。∵

3、四边形ABCD是∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）AB∥CD，AD∥BC．（平行四边形的对边平行）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿想一想9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF解:AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=180°－∠A=180º－52°=128°在ABCD中,已知∠A=52°，求其

4、余三个角的度数。ABCD52°例题教学∵ABCD∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）求:的面积.已知:如图,,AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°.ABCDABCD解:过A作AE⊥BC于点Ｅ∠B=30°,AB=8.ABCDE在Rt△ABE中,∴AE=AB=×8=42121=BC·AE=10×4=40810SABCD∴1.如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A=，∠B=.当堂训练：ADBC100°80°2.在ABCD中，∠A与∠B的度数之比为4：5，∠A=，∠B=，∠C=，∠D=。ABCD80°100°80°100°3.如图，小明用一根

5、36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD4.已知：ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长。ABCD1.在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝.4cm9cmCABDE125cm9cm3试一试2.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC,DF∥AB,若AB=15cm,则四边形AEDF的周长为。30cm试一试3.如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F,若∠EAF=60°，BE=2，DF=3，则ABCD的周长为。20cm平行四边形的对

6、边平行且相等；BDCA平行四边形的对角相等；邻角互补。有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的面积=底x高。解题方法：四边形问题三角形问题转化谢谢