平行四边形的性质（１）.ppt

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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.——毕达哥拉斯问题不在于告诉他一个真理，而在于教他怎样发现真理.——卢梭探索真理比占有真理更重要。——爱因斯坦重庆市永川中学校邓敏平行四边形的性质（一）九年义务教育三年制初级中学教科书人教版初中数学八年级(下)§19.1.1请欣赏：重庆园博园“四边形之美”……重庆园博园大门上海园景观亭请欣赏：重庆园博园“四边形之美”洛阳园请欣赏：重庆园博园“四边形之美”……芜湖园请欣赏：重庆园博园“四边形之美”……长安园请欣赏：重庆园博园“四边形之美”……安阳园请欣赏：重庆园博园“四边形之美”……天津园请欣赏：重庆园博

2、园“四边形之美”……漳化园请欣赏：重庆园博园“四边形之美”……洛阳园请欣赏：重庆园博园“四边形之美”……桂林园请欣赏：重庆园博园“四边形之美”平行四边形矩形正方形菱形梯形四边形特殊四边形校园中的平行四边形生活中的平行四边形仔细观察：每个图形中两组相对的边有什么特殊的位置关系？生活中的平行四边形3．连接平行四边形不相邻两个顶点的线段叫对角线．ADCB如：线段AC,BD就是ABCD的对角线平行四边形的相关概念1．平行四边形相对的边称为对边2.平行四边形相对的角称为对角如：AB和CDAD和BC如：∠A和∠C∠B和∠D如图：平行四边形ABCD,记作：ABCD根据定义填空：

3、1.如果AB∥CD,AD∥BC,那么四边形ABCD是.2.如果四边形ABCD是平行四边形,那么.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形ADCB定义的数学符号表示：∵AB∥CD,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC.平行四边形AB∥CD,AD∥BC理解定义复习平行线画法：温故而知新平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜我探索我收获我快乐---探索真理比占有真理更重要.活动：探究平行四边形的性质活动要求：1、分组方法：前后4人一组，小组指定一人汇报探究成果，另指定一人记录探究结果。2、探究对象：对

4、边,对角，邻角的数量关系。如下表。3、学具选用:袋中学具（直尺，量角器，图钉，一对全等的三角形，一对全等的平行四边形，）自选。4、探究方法：小组自定。比如：度量法，旋转法，拼图法……我探索我收获我快乐---探索真理比占有真理更重要.CBAD探究交流--平行四边形的性质探究结果：平行四边形的对边相等平移对边拼图法探究交流--平行四边形的性质ABCDO探究结果：平行四边形的对边相等，对角相等。平移，拼图，旋转等方法是探究图形性质的有效方法。旋转法探究交流--平行四边形的性质已知：四边形ABCD是平行四边形（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠D

5、CB证明：连结AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4在△ABC和△CDA中ABCD1234推理论证平行四边形性质∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3即∠BAD＝∠DCB将四边形问题转化为三角形问题来解决，是一种常用的数学思想用符号语言叙述性质ADBC1.平行四边形对边平行且相等.2.平行四边形对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∵四边形ABCD是平行四边形∠A=∠C∠B=∠D∴Retur

6、n3.平行四边形的邻角互补AB　CD∥＝AD　BC∥＝归纳提炼平行四边形性质判断题⒈平行四边形的两组对边分别平行。（）⒉平行四边形的四个内角都相等。（）⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180°（）⒋□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60°（）√×√×快速接龙1．已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．ADCB变式2中，如果∠A的外角是38°，那么∠BAD＝＿，∠B＝＿＿∠C＝＿＿，∠D＝＿ABCD学以致用1105°75°变式1中，∠A比∠B大30∘，则∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.ABCD142°38°142°38°∵四边形A

7、BCD是平行四边形，∴∠C=∠A=＿＿,∠B=∠D=＿＿.100°80°例1:如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,AD=BC.∵AB=8，∴CD=8(m)又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10(m).∴BC=10mCD=8mAD=10mADBC学以致用解决生活实际问题例1:如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?ADBC例1变式一:如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场

8、地，若AB